شاه کلید نکات
شاه کلید سوال
1 شکل حاصل از دوران حول محور را در حالت های زیر مشخص کنید و آنها را با هم مقایسه کنید:
الف شکل حاصل از دوران نیم خط حول محور
ب شکل حاصل از دوران مثلث قائم الزاویه حول محور
الف مخروط نامتناهی (سطح)
ب مخروط توپر
2 مستطیلی را حول عرض آن دوران داده ایم.
الف شکل حاصل را رسم کنید.
ب سطح مقطع حاصل از برخورد این استوانه و یک صفحه در چه حالتی یک مربع است؟
پ اگر ابعاد مستطیل، 3 و 4 باشد، مساحت سطح مقطع حاصل از برخورد یک صفحهٔ موازی با قاعدهٔ این استوانه چقدر است؟
ت در حالت پ، اگر صفحه ای عمود بر قاعدهٔ استوانه آن را قطع کند، بیشترین مساحت ممکن برای سطح مقطع حاصل چقدر است؟
الف
ب
\(h = \sqrt {{y^2} - \frac{{{x^2}}}{4}} = \sqrt {{r^2} - \frac{{{x^2}}}{4}} \)
حال هنگامی که وتر گذرنده از سطح دایره، قاعده استوانه، برابر ارتفاع استوانه باشد، آنگاه سطح مشترک بین صفحه و استوانه یک مربع خواهد بود.
پ
\(r = 4 \Rightarrow S = \pi {r^2} = \pi {(4)^2} = 16\pi \)
ت وقتی صفحه از محور بگذرد و بر قاعده عمود باشد، همان مساحت مستطیلی است که طول آن دو برابر طول مستطیل و عرض آن، عرض مستطیل یعنی 3 است.
مستطیلی به ابعاد 3 و 8 : \(S = 3 \times 8 = 24\)
3 شکل حاصل از دوران یک مثلث قائم الزاویه حول وتر آن چیست؟
دو مخروط با قاعده مشترک
1736019749.png)
