شاه کلید نکات
شاه کلید سوال
معادلهٔ گستردهٔ دایره ای به شکل \({x^2} + {y^2} - 2x - 6y + 6 = \) است. مختصات مرکز این دایره و شعاع آن را پیدا کنید و معادلهٔ دایره را به شکل استاندارد بنویسید.
\(\begin{array}{l}O\left| \begin{array}{l} - \frac{a}{2} = - \frac{{ - 2}}{2} = 1\\ - \frac{b}{2} = - \frac{{ - 6}}{2} = 3\end{array} \right.\;\;\;,\;\\\\r = \frac{1}{2}\sqrt {{a^2} + {b^2} - 4c} = \frac{1}{2}\sqrt {4 + 36 - 34} \\\\ = \frac{1}{2}\sqrt {16} = 2\\\\{x^2} + {y^2} - 2x - 6y + 6 = 0\\\\ \Rightarrow \underbrace {{x^2} + 2x + 1}_{{{(x + 1)}^2}} + \underbrace {{y^2} - 6y + 9}_{{{(y - 3)}^2}} = \underbrace {10 - 6}_{4 = {2^2}}\\\\ \Rightarrow {(x + 1)^2} + {(y - 3)^2} = 4\end{array}\)
1736019749.png)
