دانلود اپلیکیشن
1 از روش غربال برای عددهای 1 تا 60 استفاده و عددهای اول کمتر از 60 را پیدا کنید.
\(\begin{array}{l}2\,,\,3\,,\,5\,,\,7\,,\,11\,,\,13\,,\,17\,,\,19\,,\,23\,,\,29\,,\\\\31\,,\,37\,,\,41\,,\,43\,,\,47\,,\,53\,,\,59\end{array}\)
2 مشخص کنید که عددهای 107 و 251 اول اند یا مرکب.
چون \(\sqrt {107} \simeq 10\) می باشد و 107 بر اعداد اول 2، 3، 5 و 7 بخش پذیر نیست، پس اول است.
چون \(\sqrt {251} \simeq 15\) می باشد و 251 بر اعداد اول 2، 3، 5، 7، 11 و 13 بخش پذیر نیست، پس اول است.
3 «برای اینکه بفهمیم عددهای کمتر از 100 اول اند یا نه، کافی است آنها را به عددهای 2، 3، 5 و 7 تقسیم کنیم.»
آیا این جمله درست است؟ چرا؟
بله؛ زیرا \(\sqrt {100} = 10\)
4 عددی از 120 کوچک تر و از 100 بزرگ تر است. برای اینکه بفهمیم این عدد اول است یا نه، حداکثر چند تقسیم انجام می دهیم؟ چرا؟
چهار تقسیم؛ زیرا \({11^2} = 121 > 120\) ، پس تقسیم بر اعداد 2، 3، 5 و 7 کافی است.
5 عددهای 1 تا 100 را بنویسید و غربال کنید؛ سپس به سؤال های زیر پاسخ دهید.
الف اولین عددی که خط خورد.
ب در مرحلهٔ حذف مضرب های ٧، اولین مضرب 7 که به عنوان مضرب های سایر عددها خط نخورد.
پ عددی که با مضرب های آن عدد 24 خط خورد.
ت تمام مضرب های 5 که در مرحلهٔ حذف مضرب های ٥ برای اولین بار خط خوردند.
الف
عدد 1
ب
49
پ
عدد 2
ت
\(\{ 25\,,\,35\,,\,55\,,\,65\,,\,85\,,\,95\} \)
1736019749.png)
