دانلود اپلیکیشن
1 ب.م.م جفت عددهای داده شده را بنویسید.
\(\begin{array}{*{20}{l}}{(15\,,\,6) = 3}&{}&{(2\,,\,8) = }\\{(3\,,\,9) = }&{}&{(1\,,\,4) = }\\{(18\,,\,12) = }&{}&{(5\,,\,12) = }\\{(15\,,\,4) = }&{}&{(3\,,\,5) = }\\{(24\,,\,25) = }&{}&{(18\,,\,25) = }\\{(7\,,\,8) = }&{}&{(3\,,\,3) = }\end{array}\)
اگر ب.م.م (بزرگ ترین مقسوم علیه [شمارندهٔ] مشترک) دو عدد برابر یک باشد، می گوییم آن دو عدد نسبت به هم اول هستند؛ برای مثال، عددهای 8 و 9 هر دو مرکب اند اما چون (8 , 9) = 1 می گوییم این دو عدد نسبت به هم اول اند.
\(\begin{array}{*{20}{l}}{(15\,,\,6) = 3}&{}&{(2\,,\,8) = 2}\\{(3\,,\,9) = 3}&{}&{(1\,,\,4) = 1}\\{(18\,,\,12) = 6}&{}&{(5\,,\,12) = 1}\\{(15\,,\,4) = 1}&{}&{(3\,,\,5) = 1}\\{(24\,,\,25) = 1}&{}&{(18\,,\,25) = 1}\\{(7\,,\,8) = 1}&{}&{(3\,,\,3) = 3}\end{array}\)
2 دو عدد اول متفاوت انتخاب کنید و ب.م.م آنها را بنویسید.
آیا می توان گفت هر دو عدد اول نسبت به هم اول اند؟ چرا؟
\((5\,,\,13) = 1\)
بله؛ زیرا هیچ مضرب مشترکی ندارند.
3 یک عدد اول و یک عدد مرکب مثال بزنید که نسبت به هم اول باشند.
برای این سوال، مثال های زیادی می توان زد؛ در زیر چند نمونه جواب آورده شده است:
\(\begin{array}{l}(7\,,\,15) = 1\\\\(3\,,\,8) = 1\\\\(2\,,\,21) = 1\\\\(23\,,\,45) = 1\end{array}\)
4 دو عدد مرکب مثال بزنید که نسبت به هم اول باشند.
برای این سوال، مثال های زیادی می توان زد؛ در زیر چند نمونه جواب آورده شده است:
\(\begin{array}{l}(8\,,\,15) = 1\\\\(33\,,\,8) = 1\\\\(22\,,\,21) = 1\\\\(26\,,\,45) = 1\end{array}\)
5 آیا دو عدد طبیعی متوالی نسبت به هم اول می شوند؟
بله؛ همیشه دو عدد طبیعی متوالی نسبت به هم اول می باشند.
6 اگر دو عدد نسبت به هم اول باشند، ک.م.م آنها چگونه به دست می آید؟
ک.م.م آن ها برابر با حاصل ضرب شان می باشد.
1736019749.png)
