دانلود اپلیکیشن
1 به کمک ماشین حساب، میانگین قد 40 نفر را که در درس قبل مطرح شده است، پیدا کنید.
\(\bar x = \frac{{6679}}{{40}} = 166/975\)
2 برای به دست آوردن مرکز دسته ای مانند دستهٔ \(130 \le x < 145\)، ابتدا مجموع عددهای 130 و 145 را به دست می آوریم و سپس، حاصل را بر ٢ تقسیم می کنیم.
مرکز دسته ای تمام بازه ها به صورت زیر می باشد:
\(\begin{array}{l}130 \le x < 145 \Rightarrow \frac{{130 + 145}}{2} = 137/5\\\\145 \le x < 160 \Rightarrow \frac{{145 + 160}}{2} = 152/5\\\\160 \le x < 175 \Rightarrow \frac{{160 + 175}}{2} = 167/5\\\\175 \le x < 190 \Rightarrow \frac{{175 + 190}}{2} = 182/5\\\\190 \le x \le 205 \Rightarrow \frac{{190 + 205}}{2} = 197/5\end{array}\)
3 اکنون تمام داده ها را در این قسمت می بینید. مرکز هر دسته را به جای داده های آن دسته قرار دهید؛ برای مثال، چون عدد 192 در دستهٔ \(190 \le x \le 205\) قرار دارد به جای آن عدد 197/5 را، که مرکز این دسته است، قرار دهید.
4 چرا در عددهای تغییر یافته 4 تا 197/5 وجود دارد؟
به این دلیل که تعداد اعدادی که بین دستۀ \(190 \le x \le 205\) قرار دارد، 4 عدد است و میانگین این دسته هم برابر با 197/5 است.
5 با توجه به عددهای بالا، میانگین ٤٠ عدد جدید را پیدا کنید.
چگونه برای پیدا کردن مجموع داده ها از ضرب استفاده می کنید؟ این ضرب ها چه رابطه ای با فراوانی های جدول دارند؟
فراوانی هر دسته را در میانگین همان دسته ضرب کرده و همه را با هم جمع می کنیم. رابطه این مجموع بدست آمده این است که فراوانی ها در میانگین دسته ها ضرب شده است:
\(\begin{array}{l}\bar x = \frac{{5 \times 137/5 + 7 \times 152/5 + 16 \times 167/5 + 8 \times 182/5 + 4 \times 197/5}}{{40}} = \\\\\frac{{6685}}{{40}} = 167/125\end{array}\)
6 میانگین به دست آمده را با میانگین واقعی، که با ماشین حساب پیدا کردید، مقایسه کنید. مقدار خطای این روش چقدر است؟
167/125 = میانگین تقریبی
\( = \frac{{6679}}{{40}} = 166/975\) میانگین دقیق
\( = 167/125--166/975 = 0/15\) اختلاف هر دو میانگین
1736019749.png)
