دانلود اپلیکیشن
در درس گذشته مقدار \(\sqrt 2 \) را هم به صورت تقریبی و هم به کمک ماشین حساب محاسبه کردید.
در این فعّالیت با نمایش \(\sqrt 2 \) روی محور اعداد آشنا می شویم. محور عددهای زیر را در نظر بگیرید. مثلث OAB یک مثلث قائم الزاویهٔ متساوی الساقین به ضلع 1 است.
الف به مرکز O و شعاع OB کمانی می زنیم تا محور اعداد را در نقطۀ C قطع کند. طول پاره خط OC چقدر است؟ ........... چرا نقطۀ C ، عدد \(\sqrt 2 \) را نمایش می دهد؟
ب به همین روش، نقطه ای را روی محور بالا معین کنید که عدد \( - \sqrt 2 \) را نمایش دهد.
پ در شکل زیر، تعدادی مثلث قائم الزاویه رسم شده است. در هر یک از این مثلث ها طول یک ضلع زاویهٔ قائمه 1 واحد است. طول وترهای این مثلث ها به ترتیب \(\sqrt 5 \,,\;\sqrt 4 \;,\;\sqrt 3 \;,\;\sqrt 2 \) است. چرا؟
ت آیا می توانید به همین ترتیب پاره خطی به طول \(\sqrt 6 \) و \(\sqrt 7 \) رسم کنید؟ چگونه؟
ث از شکل داده شده استفاده کنید. دهانهٔ پرگار را به اندازهٔ \(\sqrt 3 \) و \(\sqrt 5 \) باز کنید و عددهای \(1 + \sqrt 3 \) و \(2 + \sqrt 5 \) را روی محور اعداد نمایش دهید.
الف
\(\sqrt 2 \) ؛ چون فاصله این عدد از صفر ، \(\sqrt 2 \) است.
ب
پ
چون وتر هر مثلث، ضلع قائم الزاویه مثلث بعد از خودش است.
ت
بله؛ بوسیله ی روش حلزونی:
ث
1736019749.png)
