دانلود اپلیکیشن
1 پاره خط AH، ارتفاع وارد بر قاعدهٔ مثلث متساوی الساقین ABC است.
چرا مثلث های ایجاد شده با یکدیگر هم نهشت اند؟
1) \(\widehat {{H_1}} = \widehat {{H_2}} = {90^ \circ }\)
2) AB=AC ؛ چون مثلث ABC ، مثلث متساوی الساقین است.
3) AH ضلع مشترک است.
پس در حالت وتر و یک ضلع می توانیم بگوییم که دو مثلث هم نهشت هستند:
\( \left\{ \begin{array}{l}\widehat {{H_1}} = \widehat {{H_2}} = {90^ \circ }\\\\AB = AC\\\\AH = AH\end{array} \right. \Rightarrow \) بنا به حالت وتر و یک ضلع (و ض) \( \Rightarrow A\mathop B\limits^\Delta H \cong A\mathop C\limits^\Delta H \)
2 با توجه به علامت های شکل زیر، مثلث های هم نهشت را پیدا کنید و بنویسید. حالت هم نهشتی هر جفت مثلث را بیان کنید.
1) دو مثلث ABH و EDF بنا به حالت (ض ز ض) هم نهشت هستند:
\( \left\{ \begin{array}{l}AB = ED\\\\A\hat BH = E\hat DF\\\\BH = DF\end{array} \right. \Rightarrow \) بنا به حالت (ض ز ض) \( \Rightarrow A\mathop B\limits^\Delta H \cong E\mathop D\limits^\Delta F \)
2) دو مثلث BHC و DFC بنا به حالت (ض ض ض) هم نهشت هستند:
\( \left\{ \begin{array}{l}BH = DF\\\\BC = DC\\\\CH = CF\end{array} \right. \Rightarrow \) بنا به حالت (ض ض ض) \( \Rightarrow B\mathop H\limits^\Delta C \cong D\mathop F\limits^\Delta C \)
3) دو مثلث CHG و CFG بنا به حالت وتر و یک ضلع زاویه قائمه (و ض) هم نهشت هستند:
\( \left\{ \begin{array}{l}CH = CF\\\\CG = CG\end{array} \right. \Rightarrow \) بنا به حالت (و ض) \( \Rightarrow C\mathop H\limits^\Delta G \cong C\mathop F\limits^\Delta G \)
1736019749.png)
