دانلود اپلیکیشن
1 روی هر ضلع مثلث های قائم الزاویهٔ زیر یک مربع رسم کرده ایم. با شمارش مربع های شطرنجی، مساحت هر کدام از مربع های ساخته شده را به دست آورید و جدول را کامل کنید.
چه ارتباطی بین عددهای هر سطر می بینید؟
عدد اول هر سطر برابر مجموع دو عدد دیگر همان سطر است.
\(\begin{array}{l}25 = 9 + 16\\\\26 = 1 + 25\\\\8 = 4 + 4\\\\29 = 4 + 25\end{array}\)
به عبارتی دیگر برای تمام شکل های )الف( تا )ت( رابطه زیر در آن ها صدق می کند:
\({a^2} = {b^2} + {c^2}\)
2 به هر یک از شکل های زیر با دقت نگاه کنید. در هر شکل، روشی برای نمایش دادن رابطهٔ میان مساحت مربع های تشکیل شده روی ضلع های مثلث قائم الزاویه آمده است.
شما هم روی کاغذ، یک مثلث قائم الزاویه رسم کنید و روی هر ضلع آن مربعی تشکیل دهید؛ سپس با استفاده از یکی از این روش ها مربع های ساخته شده روی دو ضلع کوچک آن را طوری به قطعه های کاغذی تقسیم کنید که بتوان با این قطعه ها مربع روی وتر را کاملاً پوشاند.
راه حل ها:
1) اثبات شهودی
2) رابطه فیثاغورس
1736019749.png)
