دانلود اپلیکیشن
اگر \(\vec a = 3\vec i - 2\vec j\) و \(\vec b = 2\vec i + \vec j\) باشد، مختصات بردارهای x و y را به دست آورید.
\(\begin{array}{l}\vec x = 5\vec a + 3\vec b\\\\\vec y = - 3\vec a + 4\vec b\end{array}\)
\(\begin{array}{l}\vec x = 5\vec a + 3\vec b = \\\\5(3\vec i - 2\vec j) + 3(2\vec i + \vec j) = \\\\15\vec i - 10\vec j + 6\vec i + 3\vec j = \\\\21\vec i - 7\vec j\\\\ \Rightarrow \vec x = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{21}\\{ - 7}\end{array}} \right]\end{array}\)
\(\begin{array}{l}\vec y = - 3\vec a + 4\vec b = \\\\ - 3(3\vec i - 2\vec j) + 4(2\vec i + \vec j) = \\\\ - 9\vec i + 6\vec j + 8\vec i + 4\vec j = \\\\ - \vec i + 10\vec j\\\\ \Rightarrow \vec y = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 1}\\{10}\end{array}} \right]\end{array}\)
1736019749.png)
