دانلود اپلیکیشن
1 مساحت کل مکعب مستطیل روبه رو را به صورت جبری بنویسید.
اگر a=2 و b=6 و c=3 باشند، مساحت کل چقدر می شود؟
S = 2 (ab+ac+bc)
S = 2 (2×6 + 2×3 + 6×3) =
2 (12 + 6 + 18) = 2 × 36 = 72
2 مساحت قاعدهٔ منشوری 20 و ارتفاع آن 4 است. حجم این منشور را با نوشتن رابطهٔ جبری حجم منشورها به دست آورید.
= ارتفاع × مساحت قاعده = حجم منشور
80 = 4 × 20
3 قاعده های ذوزنقه ای 4 و 7 سانتی متر و ارتفاع آن 2 سانتی متر است. مساحت این ذوزنقه را پس از نوشتن رابطهٔ جبری مساحت ذوزنقه حساب کنید.
\(S = \frac{1}{2}(a + b)h = \frac{1}{2}(7 + 4) \times 2 = 11\)
4 آیا x=2 و x=-2 پاسخ معادلۀ \({x^2} = 4\) هستند؟ چرا؟
بله؛ چون با قرار دادن آن ها در معادله به جای x، تساوی برقرار خواهد شد.
5 طول یک لوله x ، متر است. طول لولهٔ دیگر، y برابرِ لولهٔ اول است. طول لولهٔ دوم را به صورت جبری بنویسید.
= xy طول لوله دوم
6 یک زمین والیبالِ مستطیل شکل، دارای x متر عرض و 2x متر طول است. مساحت این زمین را به صورت جبری نشان دهید. اگر عرض این زمین 9 متر باشد، مساحت آن چند متر مربع است؟
\(\begin{array}{l}S = 2x \times x = 2{x^2}\\\\x = 9 \Rightarrow S = 2{(9)^2} = 162\end{array}\)
7 در درس علوم یاد می گیرید که انرژی پتانسیل ذخیره شده در هر جسم از رابطهٔ U = mg.h ، به دست می آید که در آن، U انرژی پتانسیل، m جرم جسم، g شتاب زمین و h ارتفاع جسم است. درصورتی که جسمی به جرم ٢٥ کیلوگرم تا ارتفاع ٤ متر بالا برود، مقدار انرژی پتانسیل آن را پیدا کنید. (شتاب زمین را ١٠ فرض کنید.)
\(U = mg.h = 25 \times 10 \times 4 = 1000\)
8 با توجه به رابطهٔ x و y، مقدار y را برای xهای مختلف پیدا کنید.
1736019749.png)
