دانلود اپلیکیشن
1 چهارضلعی ABCD لوزی و چهارضلعی DCEF مربع است.
الف چرا \(\overline {AD} = \overline {CE} \)؟
ب چرا AB||EF؟
ج زاویۀ ADF چند درجه است؟
الف
از آنجا که چهارضلعی ABCD لوزی است، پس \(\overline {AD} = \overline {DC} \) . اما DCEF مربع است، لذا \(\overline {DC} = \overline {CE} \) .
بنابراین می توان نتیجه گرفت \(\overline {AD} = \overline {CE} \) .
ب
\(\left\{ \begin{array}{l}AB\parallel DC\\\\DC\parallel EF\end{array} \right. \Rightarrow AB\parallel EF\)
ج
\(A\hat DF = {\hat D_1} + {\hat D_2} = {90^ \circ } + {40^ \circ } = {130^ \circ }\)
2 روی کاغذ، لوزی دلخواهی بکشید و دور آن را ببرید.
این لوزی کاغذی را روی دو خط تقارنش تا کنید. به کمک شکل به دست آمده چه نتایجی در مورد قطرهای لوزی به دست می آید.
قطرها بر هم عمودند و همچنین نیم ساز زاویه ها می باشند.
3 وسط ضلع های یک مستطیل را به ترتیب به هم وصل می کنیم. چهارضلعی به دست آمده چه نوع چهارضلعی ای است؟ دلیل خود را توضیح دهید.
لوزی؛ زیرا با تا کردن مستطیل روی دو خطِ تقارنی که موازی ضلع ها هستند، مشاهده می شود که همه چهار ضلع رسم شده مساوی یکدیگر هستند. همچنین زاویه های رو به رو با هم برابرند که موازی بودن ضلع ها را نتیجه می دهد.
4 درستی یا نادرستی هریک از جمله های زیر را بررسی کنید.
الف قطرهای هر مستطیل با هم مساوی اند.
ب قطرهای هر لوزی با هم مساوی اند.
ج قطرهای هر مستطیل بر هم عمودند.
د قطرهای هر لوزی بر هم عمودند.
الف
درست می باشد.
ب
نادرست می باشد؛ شکل زیر یک لوزی است، اما قطرهای آن با یکدیگر مساوی نیستند:
ج
نادرست می باشد؛ شکل زیر یک مستطیل است که قطرهای آن بر یکدیگر عمود نیستند:
د
درست می باشد.
1736019749.png)
