دانلود اپلیکیشن
زاویه هایی که درون یک چندضلعی قرار دارند، زاویه های داخلی آن چندضلعی نامیده می شوند. مجموع زاویه های داخلی یک مثلث 180 درجه است.
جدول بالا نشان می دهد که مجموع زاویه های داخلی یک چهارضلعی با مجموع زاویه های داخلی دو تا مثلث برابر است؛ پس مجموع زاویه های داخلی هر چهارضلعی \({360^ \circ }\) می شود.
الف با کامل کردن جدول، مجموع زاویه های داخلی چندضلعی های دیگر را به دست آورید.
ب فکر می کنید مجموع زاویه های داخلی یک هفت ضلعی چند درجه است؟
یک هشت ضلعی چطور؟ چرا؟
ج عبارت جبری زیر را طوری کامل کنید که نشان دهنده مجموع زاویه های داخلی یک n ضلعی باشد.
\( = ( \ldots - \ldots ) \times {180^ \circ }\) مجموع زاویه های داخلی یک n ضلعی
اکنون با کامل کردن جدول زیر اندازهٔ هر یک از زاویه های داخلی چندضلعی های منتظم را پیدا کنید.
یک عبارت جبری بنویسید که نشان دهندهٔ اندازهٔ هر یک از زاویه های یک n ضلعی منتظم باشد.
الف
ب
\(\begin{array}{l}5 \times {180^ \circ } = {900^ \circ }\\\\6 \times {180^ \circ } = {1080^ \circ }\end{array}\)
درون یک هشت ضلعی، 6 مثلث جای می گیرد و چون زوایای داخلی هر مثلث 180 درجه می باشد، کافی است که تعداد مثلث ها را در 180 درجه ضرب کنیم.
ج
مجموع زاویه های داخلی یک n ضلعی \( = (n - 2) \times {180^ \circ }\)
\( = \frac{{(n - 2) \times {{180}^ \circ }}}{n}\) اندازه هر زاویه داخلی یک n ضلعی منتظم
1736019749.png)
