دانلود اپلیکیشن
1 اندازهٔ هر یک از زاویه های یک بیست ضلعی منتظم را پیدا کنید.
\(\frac{{(20 - 2) \times {{180}^ \circ }}}{{20}} = \frac{{18 \times {{180}^ \circ }}}{{20}} = {162^ \circ }\)
2 در کاشی کاری روبه رو تنها یک نوع کاشی به کار رفته است.
الف این کاشی چه نوع چهارضلعی ای است؟
ب اندازهٔ هریک از زاویه های آن چقدر است؟
الف
لوزی
ب
\({120^ \circ }\,\,\,,\,\,\,{60^ \circ }\)
3 شکل روبه رو قسمتی از یک بشقاب قدیمی به شکل چند ضلعی منتظم است.
حدس می زنید این بشقاب چندضلعی بوده است؟ چرا؟
هشت ضلعی بوده است؛ زیرا:
\(\begin{array}{l}\frac{{(n - 2) \times {{180}^ \circ }}}{n} = {135^ \circ }\\\\ \Rightarrow \frac{{(n - 2) \times {{180}^ \circ }}}{n} = \frac{{{{135}^ \circ }}}{1}\\\\ \Rightarrow (n - 2) \times {180^ \circ } = {135^ \circ } \times n\\\\ \Rightarrow 180n - 360 = 135n\\\\ \Rightarrow 180n - 135n = 360\\\\ \Rightarrow 45n = 360\\\\ \Rightarrow n = \frac{{360}}{{45}}\\\\ \Rightarrow n = 8\end{array}\)
4 به کاشی کاری زیر توجه کنید. این کاشی کاری با سه نوع کاشی مختلف انجام شده است. شکل سمت راست، قسمتی از این طرح را به صورت بزرگ تر نمایش داده است. اندازهٔ زاویه های مشخص شده را به دست آورید.
شکل سمت راست مربع است و کاشی ها متساوی الساقین هستند.
مثلث BCD متساوی الساقین می باشد که ساق های آن، اضلاع مربع هستند، چون D1 برابر با 90 درجه است؛ بنابراین زاویه x برابر 45 درجه می باشد.
از طرفی کاشیه های مثلثی هم متساوی الساقین هستند، به دلیل اینکه \({\hat F_1} = {\hat D_1} = {45^ \circ }\)، زاویه y برابر با 90 درجه می باشد.
5 مجموع زاویه های داخلی هر شکل را به دست آورید و با هم مقایسه کنید.
\((4 - 2) \times {180^ \circ } = 2 \times {180^ \circ } = {360^ \circ }\)
1736019749.png)
