دانلود اپلیکیشن
الف هدی برای یافتن زاویهٔ خارجی یکی از رأس های مثلث به ترتیب زیر عمل کرد. راه حل او را کامل کنید.
او رابطهٔ جالبی را مشاهده کرد. آیا می توانید حدس بزنید چه رابطه ای؟
ب هدی با خودش فکر کرد: «آیا هر زاویهٔ خارجی مثلث برابر با مجموع دو زاویهٔ داخلی دیگر آن مثلث است؟» با یک مثال دیگر حدس خود را بررسی کرد.
این آزمایش نیز حدس او را تأیید کرد. آیا حدس زدن و آزمایش کردن کافی است؟ چرا؟
یکی از دوستان هدی راه حل او را به صورت کلی و بدون درنظر گرفتن مثال نوشت تا به این ترتیب، درستی حدس او را اثبات کند.
بنابراین در هر مثلث، اندازه هر زاویه خارجی برابر با مجموع دو زاویه داخلی غیرمجاور آن است.
الف
هر زاویهٔ خارجی مثلث برابر با مجموع دو زاویهٔ داخلی دیگر آن مثلث است
ب
حدس زدن و آزمایش کردن کافی نیست؛ زیرا ممکن است که مثالی وجود داشته باشد که در این مشاهده صدق نکند. بنابراین بایستی درستی این مشاهده را با استدلال منطقی بیان و اثبات کرد.
1736019749.png)
