دانلود اپلیکیشن
1 شکل های زیر متوازی الاضلاع اند. با تشکیل معادله، مقدار x را به دست آورید.
\(\begin{array}{l}x + {10^ \circ } = {140^ \circ }\\\\ \Rightarrow x = {130^ \circ }\end{array}\)
\(\begin{array}{l}2x - 3 = 7\\\\ \Rightarrow 2x = 10\\\\ \Rightarrow x = 5\end{array}\)
\(\begin{array}{l}2x + {10^ \circ } + {130^ \circ } = {180^ \circ }\\\\ \Rightarrow 2x + {140^ \circ } = {180^ \circ }\\\\ \Rightarrow 2x = {40^ \circ }\\\\ \Rightarrow x = {20^ \circ }\end{array}\)
\(\begin{array}{l}3x - 1 = 17\\\\ \Rightarrow 3x = 18\\\\ \Rightarrow x = 6\end{array}\)
2 در صفحهٔ شطرنجی متوازی الاضلاعی رسم کنید که یکی از زاویه هایش قائمه (90 درجه) باشد.
چرا زاویه های دیگر آن هم حتماً قائمه اند؟ توضیح دهید.
استدلال اول: چون در متوازی الاضلاع، زاویه های مجاور مکمل یکدیگر هستند.
استدلال دوم: چون در متوازی الاضلاع، زاویه های رو به رو با هم مساوی هستند.
بنابراین:
بنا بر استدلال اول، اگر یکی از زاویه ها قائمه باشد که یعنی برابر با \({90^ \circ }\) باشد، مکمل آن برابر با \({90^ \circ }\) خواهد بود. بنابراین زاویه مجاور زاویه قائمه، خود نیز قائمه هست.
بنا بر استدلال دوم، دو زاویۀ دیگر نیز که رو به روی زاویه های قائمه هستند، خود نیز قائمه می باشند.
نتیجه
در متوازی الاضلاعی که یک زاویه قائمه دارد، باقی زاویه ها نیز قائمه خواهند بود.
1736019749.png)
