جواب فعالیت صفحه 60 درس 4 ریاضی هشتم (جبر و معادله)

1 در دورهٔ دبستان یاد گرفتید که با تبدیل صورت و مخرج کسر به ضرب عددها، می توان کسر را ساده کرد.

\(\frac{6}{9} = \frac{{2 \times \not 3}}{{3 \times \not 3}} = \frac{2}{3}\)

کسرهای زیر را مانند نمونه ساده کنید.

\(\begin{array}{l}\frac{{12}}{{18}} = \\\\\frac{{15}}{{35}} = \end{array}\)

2 بعضی از عبارت های جبری را نیز می توان به صورت ضرب دو یا چند عبارت نوشت:

با توجه به تساوی بالا، عبارت ها را به ضرب تبدیل کنید.

\(\begin{array}{l}5ab + 8ac = a(\,\,\,\,\, + \,\,\,\,\,)\\\\x + xy = \\\\5ab + 3b = \\\\3a + ab = \end{array}\)

3 برای تجزیهٔ یک عبارت جبری، عامل یا بخش مشترک دو یا چند جمله را پیدا می کنیم و بیرون پرانتز می نویسیم. برای تشخیص قسمت مشترک، می توان عبارت ها را به صورت ضرب نوشت:

\(\begin{array}{l}6{a^2}{b^3} + 9{a^3}{b^2} = \\\\2 \times 3 \times a \times a \times b \times b \times b + 3 \times 3 \times a \times a \times a \times b \times b = \\\\2 \times 3 \times {a^2} \times {b^2} \times b + 3 \times 3 \times {a^2} \times {b^2} \times a\end{array}\)

الف با توجه به تساوی بالا، عامل مشترک دو جملهٔ عبارت جبری چیست؟

ب با ضرب کردن چه عبارتی در جملهٔ مشترک، جملهٔ اول عبارت ساخته می شود؟

پ با ضرب کردن چه عبارتی در جملهٔ مشترک، جملهٔ دوم عبارت ساخته می شود؟

ت حالا این تساوی را کامل کنید.

\(6{a^2}{b^3} + 9{a^3}{b^2} = \underline {\,\,\,\,\,\,\,\,\,} (\underline {\,\,\,\,\,\,\,\,\,} + \underline {\,\,\,\,\,\,\,\,\,} )\)

4 با توجه به سؤال صفحه قبل، عبارت های جبری زیر را تجزیه کنید.

\(\begin{array}{l}ab + ac = \\\\ab - ac = \\\\5ab + 3abc = \\\\6ab + 3{a^2} = \\\\4{x^2}y + 6x{y^2} = \\\\8{x^2}{y^3} - 4x{y^2} = \end{array}\)

5 ابتدا صورت و مخرج کسر را تجزیه و سپس آن را ساده کنید.

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}\frac{{ab + ac}}{{ab - ac}} = \\\\(a \ne 0\,,\,b \ne c)\end{array} \right.\\\\\left\{ \begin{array}{l}\frac{{{a^2} - a}}{{ab - b}} = \\\\(a \ne 1\,,\,b \ne 0)\end{array} \right.\end{array}\)