دانلود اپلیکیشن
1 به عددهای زوج زیر توجه کنید. همان طور که می بینید، هر عدد زوج را می توان به صورت 2×n نشان داد.
\(\begin{array}{*{20}{c}}2&{}&4&{}&6&{}&8&{}&{10}\\ \downarrow &{}& \downarrow &{}& \downarrow &{}& \downarrow &{}& \downarrow \\{2 \times 1}&{}&{2 \times 2}&{}&{2 \times 3}&{}&{2 \times \underline {\,\,\,\,\,} }&{}&{2 \times \underline {\,\,\,\,\,} }\end{array}\)
\(\begin{array}{*{20}{c}}2&{}&4&{}&6&{}&8&{}&{10}\\ \downarrow &{}& \downarrow &{}& \downarrow &{}& \downarrow &{}& \downarrow \\{2 \times 1}&{}&{2 \times 2}&{}&{2 \times 3}&{}&{2 \times 4}&{}&{2 \times 5}\end{array}\)
2 عددهای زوج زیر را به صورت 2n (n یک عدد طبیعی باشد) نشان دهید.
\(\begin{array}{*{20}{c}}{44}&{}&{80}&{}&{700}&{}&{10000}&{}&{2000}\\ \downarrow &{}& \downarrow &{}& \downarrow &{}& \downarrow &{}& \downarrow \end{array}\)
\(\begin{array}{*{20}{c}}{44}&{}&{80}&{}&{700}&{}&{10000}&{}&{2000}\\ \downarrow &{}& \downarrow &{}& \downarrow &{}& \downarrow &{}& \downarrow \\{2 \times 22}&{}&{2 \times 40}&{}&{2 \times 350}&{}&{2 \times 5000}&{}&{2 \times 1000}\end{array}\)
3 در عبارت های زیر به جای حروف k، m و a عددهای طبیعی مختلفی قرار دهید. آیا عددهای حاصل، زوج اند؟
4 a ، b و c را عددهای طبیعی درنظر بگیرید و به سؤال های زیر پاسخ دهید:
الف آیا عبارت 2b یک عدد زوج را نشان می دهد؟
ب آیا عبارت 4c یک عدد زوج را نشان می دهد؟ چرا؟
پ آیا عبارت 2ab یک عدد زوج را نشان می دهد؟ چرا؟
الف
بله
ب
بله؛ زیرا مضربی از عدد 2 است.
پ
بله؛ زیرا مضربی از عدد 2 است.
5 الف آیا حاصل ضرب هر دو عدد زوج عددی زوج است؟
برای پاسخ دادن به این سؤال، ابتدا مانند نمونه چند مثال بزنید.
\(4 \times 2 = 8\)
\(\begin{array}{l}8 \times \underline {\,\,\,\,\,} = \underline {\,\,\,\,\,} \\\\\underline {\,\,\,\,\,} \times \underline {\,\,\,\,\,} = \underline {\,\,\,\,\,} \\\\\underline {\,\,\,\,\,} \times \underline {\,\,\,\,\,} = \underline {\,\,\,\,\,} \\\\\underline {\,\,\,\,\,} \times 10 = \underline {\,\,\,\,\,} \\\\\underline {\,\,\,\,\,} \times \underline {\,\,\,\,\,} = \underline {\,\,\,\,\,} \end{array}\)
ب برای اینکه بدون مثال و در حالت کلی اثبات کنیم که جملهٔ بالا درست است، دو عدد زوج را به صورت 2n و 2m درنظر می گیریم و حاصل ضرب آنها را می نویسیم.
جواب\(2m \times 2n = 2(m \times 2 \times n)\)
چگونه این تساوی ثابت می کند که حاصل ضرب دو عدد زوج عددی زوج است؟ توضیح دهید.
الف
\(\begin{array}{l}8 \times 4 = 32\\\\6 \times 6 = 36\\\\12 \times 10 = 120\\\\30 \times 10 = 300\\\\14 \times 16 = 224\end{array}\)
ب
این حاصل ضرب، مضربی از عدد 2 است؛ لذا زوج می باشد.
1736019749.png)
