دانلود اپلیکیشن
1 تفاوت \(2x\,,\,{x^2}\) چیست؟
\(\begin{array}{l}{x^2} = \\\\2x = \end{array}\)
\({x^2} = x \times x\)
در خودش ضرب شده است و اگر عددی صحیح باشد، ممکن است که مجذور آن یعنی \({x^2}\) هم زوج باشد و هم فرد.
\(2x = 2 \times x\)
x در عدد 2 ضرب شده است و اگر عددی صحیح باشد، عبارت 2x همواره زوج می باشد.
2 مانند نمونه، طرف دیگر تساوی ها را بنویسید.
\(\begin{array}{l}{3^2} = 3 \times 3\\\\{( - 5)^2} = \underline {\,\,\,\,\,\,\,} \times \underline {\,\,\,\,\,\,\,} \\\\{a^2} = \underline {\,\,\,\,\,\,\,} \times \underline {\,\,\,\,\,\,\,} \\\\{\bigcirc ^2} = \bigcirc \times \bigcirc \\\\{\Delta ^2} = \underline {\,\,\,\,\,\,\,} \times \underline {\,\,\,\,\,\,\,} \\\\{(a + b)^2} = \underline {\,\,\,\,\,\,\,} \times \underline {\,\,\,\,\,\,\,} \end{array}\)
\(\begin{array}{l}{( - 5)^2} = ( - 5) \times ( - 5)\\\\{a^2} = a \times a\\\\{\Delta ^2} = \Delta \times \Delta \\\\{(a + b)^2} = (a + b) \times (a + b)\end{array}\)
3 جدول زیر را برای مقدارهای مختلف a و b کامل کنید.
از مقایسهٔ دو ردیف آخر، چه نتیجه ای می گیرید؟
از مقایسۀ دو ردیف آخر نتیجه می گیریم که این دو عبارت ریاضی با هم مساوی نیستند؛ فقط به ازای اینکه یکی از مقادیر a یا b صفر باشد، این تساوی برقرار می شود؛ بنابراین داریم:
\({(a + b)^2} \ne {a^2} + {b^2}\)
4 مانند نمونه، عبارت ها را ساده کنید.
\(\begin{array}{l}{(x - y)^2} = (x - y) \times (x - y) = \\\\{x^2} - xy - xy + {y^2} = {x^2} - 2xy + {y^2}\end{array}\)
\(\begin{array}{l}{(2x + 1)^2} = (2x + 1) \times (2x + 1) = \\\\{(2x)^2} + (2x \times 1) + (1 \times 2x) + {1^2} = \\\\4{x^2} + 2x + 2x + 1 = 4{x^2} + 4x + 1\end{array}\)
1736019749.png)
