دانلود اپلیکیشن
1 برای اندازه گیری هر یک از مقدارهای زیر از چه واحدی استفاده می کنیم؟
طول : متر
جرم : کیلوگرم
دما : درجه سانتی گراد – درجه فارنهایت – درجه کلوین
زاویه : درجه
زمان : ثانیه – دقیقه – ساعت – روز – هفته – ماه – سال و ...
2 در محور زیر، واحد را نشان داده ایم. عددهای 2 و 1- را روی محور مشخص کنید.
3 همان طور که ملاحظه کردید برای اندازه گیری و نمایش عددها روی محور به واحد نیاز داریم. برای نمایش بردار نیز به واحد نیازمندیم. این واحد باید از جنس بردار باشد. با توجه به اینکه بردار در صفحهٔ مختصات با دو محور نمایش داده می شود به واحد روی هر دو محور نیاز داریم. در شکل روبه رو، بردارهای واحد روی هر دو محور مشخص شده اند.
الف مختصات بردارهای واحد را بنویسید. \(\vec i = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{}\\{}\end{array}} \right]\,\,\,\,\,,\,\,\,\,\,\vec j = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{}\\{}\end{array}} \right]\,\)
ب بردار \(\vec a = 4\vec i + 2\vec j\) را رسم کنید.
پ مختصات بردار a را بنویسید.
ت مختصات بردار a را از رابطۀ زیر به دست آورید.
\(a = 4\vec i + 2\vec j = 4\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{}\\{}\end{array}} \right] + 2\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{}\\{}\end{array}} \right] = \)
الف
\(\vec i = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1\\0\end{array}} \right]\,\,\,\,\,,\,\,\,\,\,\vec j = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}0\\1\end{array}} \right]\)
ب
پ
\(\vec a = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}4\\2\end{array}} \right]\)
ت
\(a = 4\vec i + 2\vec j = 4\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1\\0\end{array}} \right] + 2\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}0\\1\end{array}} \right] = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}4\\2\end{array}} \right]\)
1736019749.png)
