دانلود اپلیکیشن
1 چهار بردار مساوی بردار a رسم کنید و مختصات همۀ بردارها را بنویسید.
مختصات همه بردارهای کشیده برابر با \(\left[ \begin{array}{l}2\\2\end{array} \right]\) می باشد.
2 با توجه به اینکه بردار های مساوی را می توان از نقطه های شروع مختلف رسم کرد، می خواهیم حاصل جمع بردارهای a و b را رسم کنیم.
راه حل های این دو دانش آموز را توضیح دهید.
امیر ابتدا بردار a را رسم کرده و سپس از انتهای آن بردار b را اضافه کرده است.
رضا دقیقا عکس این کار را انجام داده است؛ یعنی ابتدا بردار b و سپس بردار a را رسم کرده است. نهایتا جواب هر دو یکسان است.
به این خاصیت، خاصیت جابجایی جمع بردارها می گویند.
3 دانش آموزان برای پیدا کردن جمع سه بردار، راه حل های زیر را ارائه کرده اند. هر کدام را توضیح دهید.
سعید ابتدا a و b را با هم جمع کرده و سپس بردار برآیند را با c جمع کرده است.
محمد نیز به طور مشابه ابتدا b و c را جمع و سپس حاصل را با a جمع کرده است.
حمید با انتخاب بردار a به عنوان بردار اول و سپس b و c، در ادامه ابتدای بردار a را به انتهای بردار آخر یعنی c وصل کرده است.
رضا نیز به طور مشابه با تغییر در انتخاب بردارها، جواب را به دست آورده است.
در نهایت پس از بررسی، مشاهده می شد که اگر چه روش های جمع هر دانش آموز با دیگری متفاوت است، ولی جواب ها یکسان می باشد.
4 راه حل های دانش آموزان برای پیدا کردن جمع دو بردار a و b را مشاهده و مقایسه کنید.
فاطمه و زهرا به صورت جمع مثلثی، بردار های a و b را جمع کرده اند. ولی در انتخاب بردار اول، با یکدیگر متفاوت عمل کرده اند.
مریم و سارا نیز هر دو بردار را در یک نقطه قرار داده اند و موازی یکی از بردارها، بردار دیگر (بردار آبی رنگ) را رسم کرده اند. ولی در انتخاب برداری که موازی باید باشد، متفاوت عمل کرده اند.
یگانه به صورت جمع متوازی الاضلاع، بردارهای a و b را جمع کرده است.
سمانه نیز مختصات بردارهای a و b را نوشته و سپس به صورت ریاضی آن ها را با هم جمع کرده است و در نهایت بردار c که بردار مجموع می باشد را رسم کرده است.
1736019749.png)
