دانلود اپلیکیشن
1 در هر شکل، بعضی از ضلع ها و زاویه های مساوی مشخص شده اند. مواردی را که اطلاعات داده شده برای تشخیص هم نهشتی دو مثلث کافی است، پیدا کنید و بنویسید دو مثلث در چه حالتی هم نهشت اند.
الف
\(\left\{ \begin{array}{l}AB = AD\\\\AC = AC\end{array} \right. \Rightarrow \)بنا به حالت وتر و یک ضلع قائمه (و ض) \( \Rightarrow A\mathop B\limits^\Delta C \cong A\mathop D\limits^\Delta C\)
ب
\(\left\{ \begin{array}{l}AC = AE\\\\B\widehat AC = D\widehat AE\end{array} \right. \Rightarrow \) بنا به حالت وتر و یک زاویه تند (و ز) \( \Rightarrow A\mathop B\limits^\Delta C \cong A\mathop D\limits^\Delta E\)
ج
داده های مسئله برای این شکل کافی نیست. حداقل یک تساوی دیگر مورد نیاز است تا بتوانیم هم نهشتی این دو مثلث را اثبات کنیم.
د
داده های مسئله برای این شکل کافی نیست. حداقل یک تساوی دیگر مورد نیاز است تا بتوانیم هم نهشتی این دو مثلث را اثبات کنیم.
2 در هر شکل از روابط میان پاره خط ها، زاویه ها، تعریف دایره یا چهارضلعی های خاص می توانیم نتیجه بگیریم که برخی از اجزای دو مثلث با هم مساوی اند. اجزای مساوی را پیدا، و با علامت گذاری مناسب مشخص کنید؛ سپس، حالت هم نهشتی دو مثلث را بنویسید.
الف خط d از مرکز دایره می گذرد و دو خط a و b بر قطر دایره عمودند.
\(\left\{ \begin{array}{l}\widehat {{O_1}} = \widehat {{O_2}}\\\\O{H_1} = O{H_2}\\\\\widehat {{H_1}} = \widehat {{H_2}} = {90^ \circ }\end{array} \right. \Rightarrow \) بنا به حالت (ز ض ز) \( \Rightarrow O\mathop {{H_1}}\limits^\Delta A \cong O\mathop {{H_2}}\limits^\Delta B\)
ب خط p از مرکز دایره گذشته است.
\(\left\{ \begin{array}{l}\widehat {{O_1}} = \widehat {{O_2}}\\\\\widehat {{H_1}} = \widehat {{H_2}} = {90^ \circ }\end{array} \right. \Rightarrow \widehat A = \widehat B\)
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\widehat {{O_1}} = \widehat {{O_2}}\\\\OA = OB\\\\\widehat A = \widehat B\end{array} \right. \Rightarrow \) بنا به حالت (ز ض ز) \( \Rightarrow O\mathop {{H_1}}\limits^\Delta A \cong O\mathop {{H_2}}\limits^\Delta B\)
ج نقطه O مرکز مشترک دو دایره و پاره خط های AB و CD به ترتیب بر OB و OD عمودند.
\(\left\{ \begin{array}{l}OA = OC\\\\OB = OD\end{array} \right. \Rightarrow \) بنا به حالت وتر و یک ضلع قائمه (و ض) \( \Rightarrow O\mathop A\limits^\Delta B \cong O\mathop C\limits^\Delta D\)
3 در هریک از موارد تمرین (2)، مشخص کنید هر مثلث را با چه تبدیلی می توان بر مثلث دیگر منطبق کرد.
دوران 180 درجه نسبت به مرکز دایره.
دوران 180 درجه نسبت به مرکز دایره.
تقارن نسبت به خط آبی رنگ.
1736019749.png)
