دانلود اپلیکیشن
1 محیط مثلث ABC را حساب کنید.
\(\begin{array}{l}A{C^2} = {12^2} + {5^2} = 144 + 25 = 169\\\\AC = \sqrt {169} = 13\\\\B{D^2} = {15^2} - {12^2} = 225 - 144 = 81\\\\BD = \sqrt {81} = 9\end{array}\)
\( = AB + BC + AC = 15 + (9 + 5) + 13 = 42\) مجموع سه ضلع = محیط
2 کدام مثلث قائم الزاویه است؟
در این سوال اشتباه نگارشی رخ داده است. در کتاب اندازه ضلع سوم مثلث قرمز رنگ را به ما نداده است. اما در چاپ های قدیم این کتاب، مقدار عدد 10 داده شده است. پس ما بر این اساس، مقدار ضلع سوم مثلث قرمز رنگ را عدد 10 در نظر می گیریم.
برای مثلث قرمز رنگ داریم:
\(\left. \begin{array}{l}{6^2} + {7^2} = 36 + 49 = 85\\\\{10^2} = 100\end{array} \right\} \Rightarrow {6^2} + {7^2} \ne {10^2}\)
پس این مثلث قائم الزاویه نمی باشد؛ به این دلیل که رابطه فیثاغورس در آن صدق نمی کند.
برای مثلث آبی رنگ داریم:
\(\left. \begin{array}{l}{6^2} + {8^2} = 36 + 64 = 100\\\\{10^2} = 100\end{array} \right\} \Rightarrow {6^2} + {8^2} = {10^2}\)
مثلث آبی رنگ یک مثلث قائم الزاویه می باشد؛ به این دلیل که رابطه فیثاغورس در آن صدق می کند.
3 شکل رو به رو نمایی از یک توقفگاه طبقاتی را نشان می دهد.طول مسیری که هر طبقه را به طبقهٔ بعدی می رساند، چقدر است؟
اگر طول مسیری که هر طبقه را به طبقه بعدی می رساند، برابر X در نظر بگیریم، داریم:
\(\begin{array}{l}{x^2} = 1/{5^2} + {6^2} = 2/25 + 36 = 38/25\\\\x = \sqrt {38/25} \simeq 6/18\end{array}\)
پس طول مسیر تقریبا برابر 6/18 m می باشد.
1736019749.png)
