دانلود اپلیکیشن
1 در شکل زیر نقطهٔ M وسط BC است. مثلث ABC متساوی الساقین است. پاره خطی مانند AM را، که رأس مثلث را به وسط ضلع مقابل وصل می کند، میانه می نامیم.
عبارت های زیر را کامل کنید و نشان دهید چرا ضلع های دو مثلث ایجاد شده با هم برابرند.
......... = ......... چون ساق های مثلث متساوی الساقین ABC هستند.
\(\overline {AB} = \overline {AC} \) چون ساق های مثلث متساوی الساقین ABC هستند.
\(\overline {BM} = ......\) چون .................................................
\(\overline {BM} = \overline {CM} \) چون AM میانه می باشد (M وسط پاره خط BC است).
AM هم ضلع مشترک دو مثلث است.
هم نهشتیِ این دو مثلث را با یک عبارت نشان دهید.
\(A\mathop B\limits^\Delta C \cong A\mathop C\limits^\Delta M\) چون سه ضلع هر دو مثلث نظیر به نظیر با هم برابرند:
\(\left\{ \begin{array}{l}AB = AC\\\\BM = CM\\\\AM = AM\end{array} \right. \Rightarrow \)\( \Rightarrow A\mathop B\limits^\Delta M \cong A\mathop C\limits^\Delta M\)بنا به حالت (ض ض ض)
2 الف لوزی مقابل را نام گذاری، و یکی از قطرهای آن را رسم کنید.
ب دلیل تساوی ضلع های دو مثلث ایجاد شده را بنویسید.
چون چهار ضلعی ABCD لوزی است، پس ضلع های دو مثلث با هم برابر می باشند.
\(\left\{ \begin{array}{l}AB = AD\\\\BC = CD\\\\AC = AC\end{array} \right. \Rightarrow \) بنا به حالت (ض ض ض) \( \Rightarrow A\mathop B\limits^\Delta C \cong A\mathop D\limits^\Delta C\)
ج زاویه های مساوی را با علامت گذاری مشخص کنید.
\(\left\{ \begin{array}{l}\widehat {{A_1}} = \widehat {{A_2}} = \widehat {{C_1}} = \widehat {{C_2}}\\\\\widehat B = \widehat D\end{array} \right.\)
1736019749.png)
