دانلود اپلیکیشن
دمای مرکز خورشید حدود \({10^7}\) درجهٔ سانتی گراد است. این دما چند برابر دمایی است که آب در آن به جوش می آید؟
پاسخ را ضمن کامل کردن جاهای خالی به صورت یک عدد توان دار بیان کنید و مراحل حل مسئله را نیز توضیح دهید.
حل: آب در 100 درجهٔ سانتی گراد به جوش می آید و داریم: \(100 = {10^2}\)
الف
\(\begin{array}{l}{10^7} \div {10^2} = \frac{{{{10}^7}}}{{{{10}^2}}} = \frac{{10 \times 10 \times 10 \times 10 \times 10 \times 10 \times 10}}{{10 \times 10}} = \\\\\bigcirc \end{array}\)
ب بنابراین: \({10^7} \div {10^2} = \bigcirc \)
پ یعنی دمای مرکز خورشید ______ برابر دمایی است که آب در آن به جوش می آید.
ت آیا تقسیم بالا را به شکل زیر نیز می توانیم انجام دهیم؟
\({10^7} \div {10^2} = \frac{{{{10}^7}}}{{{{10}^2}}} = \frac{{{{10}^2} \times {{10}^5}}}{{{{10}^2}}} = \bigcirc \)
ث اکنون، حاصل هر یک از تقسیم های زیر را به صورت یک عدد توان دار بنویسید.
\(\begin{array}{l}{( - 9)^5} \div {( - 9)^3} = \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots = {( - 9)^\bigcirc }\\\\{(\frac{3}{2})^6} \div {(\frac{3}{2})^2} = \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots = {(\frac{3}{2})^\bigcirc }\end{array}\)
ج با استفاده از نمونه های داده شده برای محاسبهٔ تقسیم دو عدد توان دار با پایه های مساوی قانونی بنویسید. .......................................................... .
چ اگر a عددی دلخواه و مخالف صفر و m، n عددهایی طبیعی باشند:
\({a^m} \div {a^n} = {a^\bigcirc }\)
الف
\(\begin{array}{l}{10^7} \div {10^2} = \frac{{{{10}^7}}}{{{{10}^2}}} = \frac{{10 \times 10 \times 10 \times 10 \times 10 \times 10 \times 10}}{{10 \times 10}} = \\\\{10^5}\end{array}\)
ب
\({10^7} \div {10^2} = {10^5}\)
پ
\({10^5}\)
ت
بله؛ می توانیم:
\({10^7} \div {10^2} = \frac{{{{10}^7}}}{{{{10}^2}}} = \frac{{{{10}^2} \times {{10}^5}}}{{{{10}^2}}} = {10^5}\)
ث
\(\begin{array}{l}{( - 9)^5} \div {( - 9)^3} = \frac{{( - 9) \times ( - 9) \times ( - 9) \times ( - 9) \times ( - 9)}}{{( - 9) \times ( - 9) \times ( - 9)}} = \\\\{( - 9)^2}\end{array}\)
\(\begin{array}{l}{(\frac{3}{2})^6} \div {(\frac{3}{2})^2} = \frac{{(\frac{3}{2}) \times (\frac{3}{2}) \times (\frac{3}{2}) \times (\frac{3}{2}) \times (\frac{3}{2}) \times (\frac{3}{2})\,\,\,}}{{(\frac{3}{2}) \times (\frac{3}{2})}} = \\\\{(\frac{3}{2})^4}\end{array}\)
ج
یکی از پایه ها را نوشته و توان ها را از هم کم می کنیم.
چ
\({a^m} \div {a^n} = {a^{m - n}}\)
1736019749.png)
