جواب فعالیت صفحه 128 درس 8 ریاضی هشتم (آمار و احتمال)

1 ده کارت هم اندازه و هم شکل داریم و روی آنها عددهای 11 تا 20 را نوشته ایم. کارت ها را به پشت روی میز قرار می دهیم و به طور تصادفی، یکی از آنها را برمی داریم.

احتمال اینکه روی این کارت عددی اول باشد بیشتر است یا احتمال اینکه عددی مرکب باشد؟ چرا؟

وقتی یک سکه را می اندازیم، قبل از اینکه به زمین برسد نمی دانیم چه پیش می آید؛ یعنی روی سکه می آید یا پشت آن! اما می دانیم که دو حالت ممکن است پیش آید: روی سکه یا پشت سکه! از آنجا که این دو حالت مشابه اند، امکان اینکه روی سکه یا پشت آن بیاید، برابر است و چون در یک حالت از این دو حالتِ ممکن، روی سکه می آید، پس احتمال اینکه \(\frac{1}{2}\)است؛ به همین ترتیب، احتمال اینکه پشت سکه هم بیاید، \(\frac{1}{2}\) است.

2 در هر یک از موارد زیر، حالت های هم شانس را بنویسید.

الف عقربهٔ چرخنده را می چرخانیم.

ب تاسی را می اندازیم.

3 معلم از دانش آموزان پرسید: «یک مهره را به طور تصادفی از کیسه ای که در آن سه مهرهٔ سبز و یک مهرهٔ سفید است، بیرون می آوریم. چند حالت هم شانس می تواند رخ دهد؟»

بلافاصله شایان پاسخ داد: «دو حالت: سبز، سفید»

سپس علی برای اینکه بتواند پاسخ سؤال را بدهد، مهره های سبز را شماره گذاری کرد و پاسخ داد:

«چهار حالت: سبز 1، سبز 2، سبز 3، سفید»

به نظر شما چرا پاسخ علی درست است؟

4 در آزمایش مربوط به فعّالیت 1با توجه به اینکه 10 کارت داریم، بیرون آمدن هر یک از عددهای روی کارت ها هم شانس هستند؛ حالا به سؤال ها پاسخ دهید:

الف در چند تا از آنها عدد روی کارت، اول است؟

ب در چند تا از آنها عدد روی کارت، مرکب است؟

ج احتمال هر یک از اتفاق ها (پیشامد)های زیر را پیدا کنید:

\( = \frac{{\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,}}{{}}\) احتمال اینکه عدد روی کارت، مرکب باشد.

\( = \frac{{\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,}}{{}}\) احتمال اینکه عدد روی کارت، اول باشد.