دانلود اپلیکیشن
1 چنان که پیشامد A نشدنی باشد، یعنی \(A = \emptyset \) ، در این صورت مقدار P(A) را محاسبه کنید.
\(P(A) = \frac{{n(A)}}{{n(S)}} = \frac{0}{{n(S)}} = 0\)
2 در حالتی که پیشامد A حتمی باشد، یعنی A=S، در این صورت مقدار P(A) را محاسبه کنید.
\(P(A) = \frac{{n(A)}}{{n(S)}} = \frac{{n(S)}}{{n(S)}} = 1\)
3 هرگاه \(A \subseteq B\) ، در این صورت جاهای خالی را پر کنید.
\(\begin{array}{l}A \subseteq B\;\; \Rightarrow \;\;n\left( A \right) \le ....\;\;\\\\ \Rightarrow \;\;\frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( S \right)}} \le \frac{{\;....\;}}{{....}}\;\; \Rightarrow \;\;P\left( A \right) \le P\left( B \right)\end{array}\)
\(\begin{array}{l}A \subseteq B\;\; \Rightarrow \;\;n\left( A \right) \le n\left( B \right)\;\\\\\; \Rightarrow \;\;\frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( S \right)}} \le \frac{{n\left( B \right)}}{{n\left( S \right)}}\;\; \Rightarrow \;\;P\left( A \right) \le P\left( B \right)\end{array}\)
4 با توجه به 1 و 2 و 3، اگر A پیشامد دلخواهی در فضای نمونهٔ S باشد، در این صورت داریم:
\(0 \le P\left( A \right) \le 1\)
5 هرگاه A و B دو پیشامد ناسازگار در فضای نمونهٔ S باشند، با پر کردن جاهای خالی مقدار \(P\left( {A \cup B} \right)\) را طبق اصل جمع پیدا کنید.
\(\begin{array}{l}n\left( {A \cup B} \right) = n\left( A \right) + \;....\;\;\\\\ \Rightarrow \;\;\frac{{n\left( {A \cup B} \right)}}{{n\left( S \right)}} = \frac{{}}{{n\left( S \right)}} + \frac{{\;\;\;\;\;\;}}{{}}\;\;\\\\ \Rightarrow \;\;P\left( {A \cup B} \right) = \;....\; + \;....\end{array}\)
\(\begin{array}{l}n\left( {A \cup B} \right) = n\left( A \right) + \;n\left( B \right)\;\;\\\\ \Rightarrow \;\;\frac{{n\left( {A \cup B} \right)}}{{n\left( S \right)}} = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( S \right)}} + \frac{{n\left( B \right)}}{{n\left( S \right)}}\;\;\\\\ \Rightarrow \;\;P\left( {A \cup B} \right) = \;P\left( A \right) + P\left( B \right)\end{array}\)
1736019749.png)
