دانلود اپلیکیشن
1 سکه ای را یک بار پرتاب می کنیم؛ می دانیم {پ،ر}=S تمام پیشامدهای ممکن برای این فضای نمونه را بنویسید.
{ } ، {پ} ، {ر} ، {پ،ر}
2 مریم، ملیکا و سوگند پول ها یشان را روی هم گذاشتند و یک رمان دربارهٔ دفاع مقدس از نمایشگاه کتاب مدرسه خریدند. سپس، اسامی خود را روی سه کارت متمایز نوشتند و داخل کیسه ای انداختند. آنها با هم قرار گذاشتند که یک کارت را به طور تصادفی از کیسه خارج کنند و نام هرکسی که روی آن کارت بود، ابتدا کتاب را به منزل ببرد و مطالعه کند. فضای نمونهٔ این پدیدهٔ تصادفی را بنویسید. سپس، تمام زیرمجموعه های یک عضوی S را مشخص کنید.
اگر قرار باشد دو نفر از آنها بعد از مطالعهٔ کتاب، با هم خلاصهٔ آن را در کلاس ارائه کنند، پیشامدهای ممکن را بنویسید.
{سوگند ، ملیکا ، مریم} = S
{ } ، {سوگند} ، {ملیکا} ، {مریم} ، {سوگند ، ملیکا} ، {سوگند ، مریم} ، {ملیکا ، مریم} ، {سوگند ، ملیکا ، مریم}
23 = 8 = تمام زیر مجموعه های S
3 تاسی را پرتاب می کنیم. اگر پس از نشستن تاس روی زمین، عدد 2 نمایان شود، به نظر شما در این آزمایش تصادفی کدام یک از پیشامدهای زیر رخ داده اند؟
الف) A = {3 , 2 , 5}
ب) B = {2}
پ) C = {2 , 4 , 6}
برای اینکه یک پیشامد رخ دهد، کافی است یکی از برآمدهای آن در آزمایش تصادفی به وقوع بپیوندد.
همه پیشامدها؛ چرا که در هر سه عضو 2 وجود دارد.
4 دو تاس را پرتاب می کنیم؛ پیشامدهای زیر را مشخص کنید.
الف اعداد رو شده از دو تاس مانند هم باشد.
ب مجموع اعداد برآمده از دو تاس برابر با 7 باشد.
\(\left\{ {\left( {1\;,\;6} \right)\;,\;\left( {2\;,\;5} \right)\;,\;\left( {3\;,\;4} \right)\;,\;\left( {4\;,\;3} \right)\;,\;\left( {5\;,\;2} \right)\;,\;\left( {6\;,\;1} \right)} \right\}\)
پ مجموع اعداد برآمده از دو تاس 13 باشد.
ت حاصل ضرب اعداد برآمده از دو تاس کمتر از 37 باشد.
الف
\(\left\{ {\left( {1\;,\;1} \right)\;,\;\left( {2\;,\;2} \right)\;,\;\left( {3\;,\;3} \right)\;,\;\left( {4\;,\;4} \right)\;,\;\left( {5\;,\;5} \right)\;,\;\left( {6\;,\;6} \right)} \right\}\)
پ
{ }
ت
\(\left\{ {\left( {1\;,\;1} \right)\;,\;\left( {1\;,\;2} \right)\;,\; \cdots \;,\;\left( {1\;,\;6} \right)\;,\;\left( {2\;,\;1} \right)\;,\;\left( {2\;,\;2} \right)\;,\; \cdots \;,\;\left( {2\;,\;6} \right)\;,\; \cdots \;,\;\left( {6\;,\;1} \right)\;,\;\left( {6\;,\;2} \right)\;,\; \cdots \;,\;\left( {6\;,\;6} \right)} \right\}\)
5 در یک برنامهٔ کوهنوردی، 5 دانش آموز سال دهم، 6 دانش آموز سال یازدهم و 4 دانش آموز سال دوازدهم شرکت دارند. قرار است یک گروه پیشتاز 3 نفره از بین آنها برای صعود انتخاب کنیم. تعداد عضوهای پیشامدهای زیر را مشخص کنید.
الف سه نفر دانش آموز پیشتاز از سه پایه مختلف باشند.
ب حداقل 2 دانش آموز در این گروه پیشتاز از دانش آموزان سال یازدهم باشند.
الف
ب
\(\begin{array}{l}n(B) = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}6\\2\end{array}} \right) \times \left( {\begin{array}{*{20}{c}}9\\1\end{array}} \right) + \left( {\begin{array}{*{20}{c}}6\\3\end{array}} \right)\\\\ = \frac{{6!}}{{2!\; \times 4!}} \times 9 + \frac{{6!}}{{3!\; \times 3!}}\\\\ = 15 \times 9 + 20 = 155\end{array}\)
1736019749.png)
