آیا تمام سوالات تمرین صفحه 63 هندسه یازدهم، مطابق با آخرین تغییرات کتب درسی پاسخ داده شده است ؟

بله، تمام جواب ها به تمرین صفحه 63 هندسه یازدهم مطابق با آخرین تغییرات کتب درسی 1402 - 1401 است.

آیا جواب ها به صورت آموزش محور و کامل بیان شده اند ؟

بله، جواب سوالات به صورت کاملا تشریحی و با هدف یادگیری و تسلط به مبحث بیان شده اند.

جواب تمرین صفحه 63 درس 3 هندسه یازدهم (روابط طولی در مثلث)

تعداد بازدید : 78.81M

پاسخ تمرین صفحه 63 هندسه یازدهم

گام به گام تمرین صفحه 63 درس روابط طولی در مثلث

تمرین صفحه 63 درس 3

شما در حال مشاهده جواب تمرین صفحه 63 هندسه یازدهم هستید. ما در تیم مای درس، پاسخ‌نامه‌های کاملاً تشریحی و استاندارد را مطابق با آخرین تغییرات کتاب درسی 1404 برای شما گردآوری کرده‌ایم. اگر به دنبال به‌روزترین پاسخ‌ها برای این صفحه هستید و می‌خواهید بدون نیاز به اتصال به اینترنت، علاوه بر پاسخ‌های گام به گام، به گنجینه‌ای از مطالب درسی دسترسی پیدا کنید، حتماً اپلیکیشن مای‌درس را نصب نمایید.

1 ثابت کنید در هر مثلث قائم الزاویه ABC $\left( {\widehat A = {{90}^\circ }} \right)$ با ارتفاع AH=h_a داریم:

$\frac{1}{h_{a}^{2}} = \frac{1}{b^{2}} + \frac{1}{c^{2}}$ $\frac{1}{h_{a}^{2}} = \frac{1}{b^{2}} + \frac{1}{c^{2}}$

$\begin{array}{l}\left. \begin{array}{l}S = \frac{1}{2}bc\\S = \frac{1}{2}a{h_a}\end{array} \right\} \Rightarrow bc = a{h_a}\\\\\mathop \Rightarrow \limits^{{{\left( \right)}^2}} \;\;{\left( {bc} \right)^2} = {\left( {a{h_a}} \right)^2} \Rightarrow {b^2}{c^2} = {a^2}{h_a}^2\\\\ \Rightarrow {b^2}{c^2} = ({b^2} + {c^2}){h_a}^2 = {b^2}{h_a}^2 + {c^2}{h_a}^2\\\\\mathop \Rightarrow \limits^{ \div {b^2}{c^2}{h_a}^2} \;\;\frac{{{b^2}{c^2}}}{{{b^2}{c^2}{h_a}^2}} = \frac{{{b^2}{h_a}^2}}{{{b^2}{c^2}{h_a}^2}} + \frac{{{c^2}{h_a}^2}}{{{b^2}{c^2}{h_a}^2}}\\\\ \Rightarrow \frac{1}{{{h_a}^2}} = \frac{1}{{{b^2}}} + \frac{1}{{{c^2}}}\end{array}$

2 دو ایستگاه رادار، که در فاصله ۲۰ کیلومتری از هم واقع اند، هواپیمایی را با زاویه های ۳۰ و ۴۵ درجه رصد کرده اند. فاصله هواپیما را از دو ایستگاه به دست آورید.

$\begin{array}{l}\frac{{20}}{{\sin {{105}^ \circ }}} = \frac{x}{{\sin {{30}^ \circ }}} = \frac{y}{{\sin {{45}^ \circ }}}\\\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\frac{{20}}{{0/96}} = \frac{x}{{0/5}} \Rightarrow x \simeq 10/42\\\frac{{20}}{{0/96}} = \frac{7}{{0/707}} \Rightarrow y \simeq 14/72\end{array} \right.\end{array}$
$\begin{array}{l} \sin 105^{\circ} = \sin (60^{\circ} + 45^{\circ}) \\ = \sin 60^{\circ} \cos 45^{\circ} + \cos 60^{\circ} \sin 45^{\circ} \\ = (\frac{\sqrt{3}}{2}) (\frac{\sqrt{2}}{2}) + (\frac{1}{2}) (\frac{\sqrt{2}}{2}) \\ = \frac{\sqrt{6}}{4} + \frac{\sqrt{2}}{4} = \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4} \end{array}$ $\begin{array}{l} \sin 105^{\circ} = \sin (60^{\circ} + 45^{\circ}) \\ = \sin 60^{\circ} \cos 45^{\circ} + \cos 60^{\circ} \sin 45^{\circ} \\ = (\frac{\sqrt{3}}{2}) (\frac{\sqrt{2}}{2}) + (\frac{1}{2}) (\frac{\sqrt{2}}{2}) \\ = \frac{\sqrt{6}}{4} + \frac{\sqrt{2}}{4} = \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4} \end{array}$