1736019749.png)
جواب سؤال متن صفحه 68 درس 3 هندسه یازدهم (روابط طولی در مثلث)
تعداد بازدید : 78.81Mپاسخ سؤال متن صفحه 68 هندسه یازدهم
-گام به گام سؤال متن صفحه 68 درس روابط طولی در مثلث
-سؤال متن صفحه 68 درس 3
-شما در حال مشاهده جواب سؤال متن صفحه 68 هندسه یازدهم هستید. ما در تیم مای درس، پاسخنامههای کاملاً تشریحی و استاندارد را مطابق با آخرین تغییرات کتاب درسی 1404 برای شما گردآوری کردهایم. اگر به دنبال بهروزترین پاسخها برای این صفحه هستید و میخواهید بدون نیاز به اتصال به اینترنت، علاوه بر پاسخهای گام به گام، به گنجینهای از مطالب درسی دسترسی پیدا کنید، حتماً اپلیکیشن مایدرس را نصب نمایید.
قضیه 1 : در هر مثلث، نیمساز هر زاویۀ داخلی، ضلع روبه رو به آن زاویه را به نسبت اندازه های ضلع های آن زاویه تقسیم می کند.
\({\hat A_1} = {\hat A_2}\) :فرض
\(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{BD}}{{CD}}\) :حکم
اثبات : مطابق شکل از نقطهٔ C خطی موازی نیمساز AD رسم می کنیم تا امتداد AB را در نقطهٔ E قطع کند.
الف چرا \({\hat A_1} = \hat E\) و چرا \(\,{\hat A_2} = \hat C\) ؟
ب با توجّه به فرض، چه نتیجه ای دربارهٔ زوایای E و C می توان گرفت؟
مثلث AEC چه نوع مثلثی است؟
پ با توجه به قضیهٔ تالس در مثلث \((AD||EC)\,\,\,EBC\) نسبت \(\frac{{BD}}{{CD}}\) با کدام نسبت برابر است؟ با توجه به نتیجهٔ قسمت (ب) اثبات را کامل کنید:
\(AD||EC \Rightarrow \frac{{BD}}{{CD}} = \frac{{AB}}{ \cdots } = \frac{ \cdots }{ \cdots }\)
الف
\({\hat A_1} = \hat E\) : طبق قضیه خطوط موازی \(AD||EC\,\not |\,BE \Rightarrow \)
\({\hat A_2} = \hat C\) : طبق قضیه خطوط موازی \(AD||EC\,\not |\,AC \Rightarrow \)
ب
با توجه به فرض می توان نتیجه گرفت: \(\widehat E = \widehat C\)
پ
\(AD||EC\; \Rightarrow \;\frac{{BD}}{{CD}} = \frac{{AB}}{{AE}} = \frac{{AB}}{{AC}}\; \Rightarrow \;\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{BD}}{{CD}}\)
مای درس ، برترین اپلیکیشن کمک درسی ایران
پوشش تمام محتواهای درسی پایه چهارم تا دوازدهم- آزمون آنلاین تمامی دروس
- گام به گام تمامی دروس
- ویدئو های آموزشی تمامی دروس
- گنجینه ای از جزوات و نمونه سوالات تمامی دروس
- فلش کارت های آماده دروس
- گنجینه ای جامع از انشاء های آماده
- آموزش جامع آرایه های ادبی، دستور زبان، قواعد زبان انگلیسی و ... ویژه
همین حالا نصب کن
