1736019749.png)
جواب چهار ضلعی های محاطی و محیطی صفحه 27 درس 1 هندسه یازدهم (دایره)
تعداد بازدید : 78.77Mپاسخ چهار ضلعی های محاطی و محیطی صفحه 27 هندسه یازدهم
-گام به گام چهار ضلعی های محاطی و محیطی صفحه 27 درس دایره
-چهار ضلعی های محاطی و محیطی صفحه 27 درس 1
-شما در حال مشاهده جواب چهار ضلعی های محاطی و محیطی صفحه 27 هندسه یازدهم هستید. ما در تیم مای درس، پاسخنامههای کاملاً تشریحی و استاندارد را مطابق با آخرین تغییرات کتاب درسی 1404 برای شما گردآوری کردهایم. اگر به دنبال بهروزترین پاسخها برای این صفحه هستید و میخواهید بدون نیاز به اتصال به اینترنت، علاوه بر پاسخهای گام به گام، به گنجینهای از مطالب درسی دسترسی پیدا کنید، حتماً اپلیکیشن مایدرس را نصب نمایید.
قضیه: یک چهار ضلعی محاطی است، اگر و فقط اگر دو زاویهٔ مقابل آن مکمل باشند.
اثبات
1 فرض کنیم چهار ضلعی ABCD محاطی باشد؛ مجموع اندازه های A و C نصف مجموع اندازه های کمان های DCB و DAB است؛ اما مجموع اندازه های این دو کمان …… است و در نتیجه مجموع اندازه های A ، C برابر …..… است.
به همین ترتیب B و D مکمل اند.
\({180^ \circ }\,\,\, - \,\,\,{180^ \circ }\)
2
الف فرض کنیم A و C مکمل باشند. با برهان خلف ثابت می کنیم چهارضلعی ABCD محاطی است. از سه نقطه B، C و D همواره یک دایره می گذرد؛ چرا؟
ب اگر این دایره از A نگذرد، خط AD را در نقطه ای دیگری مانند A’ قطع می کند که A’ بین A و D یا A’ و D است. اکنون چهارضلعی A’BCD ........ است؛ پس C و BA’D مکمل اند؛ در نتیجه باید A و BA’D هم اندازه باشند و این ممکن نیست؛ چرا؟
در نتیجه A’ همان A است.
الف
زیرا عمودمنصف های اضلاع یک مثلث همرسند و مرکز دایره محیطی هر چندضلعی نقطه همرسی عمودمنصف های اضلاع است.
ب
محاطی
زیرا در هر مثلث، هر زاویه خارجی برابر مجموع دو زاویه داخلی غیر مجاورش است.
مای درس ، برترین اپلیکیشن کمک درسی ایران
پوشش تمام محتواهای درسی پایه چهارم تا دوازدهم- آزمون آنلاین تمامی دروس
- گام به گام تمامی دروس
- ویدئو های آموزشی تمامی دروس
- گنجینه ای از جزوات و نمونه سوالات تمامی دروس
- فلش کارت های آماده دروس
- گنجینه ای جامع از انشاء های آماده
- آموزش جامع آرایه های ادبی، دستور زبان، قواعد زبان انگلیسی و ... ویژه
همین حالا نصب کن
