1736019749.png)
جواب فعّالیت صفحه 13 درس 1 هندسه یازدهم (دایره)
تعداد بازدید : 78.8Mپاسخ فعّالیت صفحه 13 هندسه یازدهم
-گام به گام فعّالیت صفحه 13 درس دایره
-فعّالیت صفحه 13 درس 1
-شما در حال مشاهده جواب فعّالیت صفحه 13 هندسه یازدهم هستید. ما در تیم مای درس، پاسخنامههای کاملاً تشریحی و استاندارد را مطابق با آخرین تغییرات کتاب درسی 1404 برای شما گردآوری کردهایم. اگر به دنبال بهروزترین پاسخها برای این صفحه هستید و میخواهید بدون نیاز به اتصال به اینترنت، علاوه بر پاسخهای گام به گام، به گنجینهای از مطالب درسی دسترسی پیدا کنید، حتماً اپلیکیشن مایدرس را نصب نمایید.
1 در شکل مقابل\(\widehat {ADB}\) یک زاویهٔ محاطی است که یک ضلع آن از مرکز دایره عبور کرده است.
- اگر از B به O وصل کنیم، زاویهٔ AOB یک زاویهٔ خارجی برای مثلث OBD است.
بنابراین:\(\widehat {AOB} = \widehat {ODB} + \;....\; = 2\widehat {ODB}\) و از آن نتیجه می شود:
\(\widehat {ODB} = \frac{1}{2}\widehat {AOB} = \frac{1}{2}\;\widehat {.......}\)
بنابراین:\(\widehat {AOB} = \widehat {ODB} + \widehat {OBD}\; = 2\widehat {ODB}\) و از آن نتیجه می شود:
\(\widehat {ODB} = \frac{1}{2}\widehat {AOB} = \frac{1}{2}\;\widehat {AB}\)
2 در این شکل\(\widehat {ADB}\) یک زاویهٔ محاطی است که دو ضلع آن در دو طرف O واقع شده اند.
- اگر قطر DE را رسم کنیم، طبق قسمت ١ داریم:
\(\left. \begin{array}{l}\widehat {ADE} = \frac{1}{2}\;\widehat {.....}\;\\\widehat {EDB} = \frac{1}{2}\;\widehat {.....}\end{array} \right\}\;\; \Rightarrow \;\widehat {ADB} = \frac{1}{2}\;\widehat {.....}\)
\(\left. \begin{array}{l}\widehat {ADE} = \frac{1}{2}\;\widehat {AE}\;\\\widehat {EDB} = \frac{1}{2}\;\widehat {EB}\end{array} \right\}\;\; \Rightarrow \;\widehat {ADB} = \frac{1}{2}\;\widehat {AB}\)
3 در این شکل\(\widehat {ADB}\) یک زاویهٔ محاطی است که دو ضلع آن در یک طرف O واقع شده اند.
- اگر قطر DE را رسم کنیم، طبق قسمت ١ داریم:
\(\left. \begin{array}{l}\widehat {ADE} = \frac{1}{2}\;\widehat {.....}\;\\\widehat {BDE} = \frac{1}{2}\;\widehat {.....}\end{array} \right\}\;\; \Rightarrow \;\widehat {ADB} = \frac{1}{2}\;\widehat {.....}\)
بنابراین:
قضیه: اندازۀ هر زاویۀ محاطی برابر است با نصف اندازۀ کمان مقابل به آن زاویه.
\(\left. \begin{array}{l}\widehat {ADE} = \frac{1}{2}\;\widehat {AE}\;\\\widehat {BDE} = \frac{1}{2}\;\widehat {BE}\end{array} \right\}\;\; \Rightarrow \;\widehat {ADB} = \frac{1}{2}\;\widehat {AB}\)
مای درس ، برترین اپلیکیشن کمک درسی ایران
پوشش تمام محتواهای درسی پایه چهارم تا دوازدهم- آزمون آنلاین تمامی دروس
- گام به گام تمامی دروس
- ویدئو های آموزشی تمامی دروس
- گنجینه ای از جزوات و نمونه سوالات تمامی دروس
- فلش کارت های آماده دروس
- گنجینه ای جامع از انشاء های آماده
- آموزش جامع آرایه های ادبی، دستور زبان، قواعد زبان انگلیسی و ... ویژه
همین حالا نصب کن
