1736019749.png)
جواب فعّالیت صفحه 29 درس 1 هندسه یازدهم (دایره)
تعداد بازدید : 78.78Mپاسخ فعّالیت صفحه 29 هندسه یازدهم
-گام به گام فعّالیت صفحه 29 درس دایره
-فعّالیت صفحه 29 درس 1
-شما در حال مشاهده جواب فعّالیت صفحه 29 هندسه یازدهم هستید. ما در تیم مای درس، پاسخنامههای کاملاً تشریحی و استاندارد را مطابق با آخرین تغییرات کتاب درسی 1404 برای شما گردآوری کردهایم. اگر به دنبال بهروزترین پاسخها برای این صفحه هستید و میخواهید بدون نیاز به اتصال به اینترنت، علاوه بر پاسخهای گام به گام، به گنجینهای از مطالب درسی دسترسی پیدا کنید، حتماً اپلیکیشن مایدرس را نصب نمایید.
فرض کنید اندازه هر زاویه n ضلعی منتظم \(ABCD… \)، \(2α\) باشد؛ عمود منصف های دو ضلع AB و BC را رسم می کنیم. فرض کنیم در O متقاطع اند. بنابراین \(OA=…..=OC\).
پس \(\Delta OAB \cong \Delta OBC\) چرا؟ \(\widehat {OAB} = \widehat {OBA} = \widehat {OBC} = \widehat {OCB} = \alpha \)
اکنون از D به O وصل می کنیم. چرا اندازه \(\widehat {OCD}\) برابر α است؟ چرا\(\Delta OCD \cong \Delta OCB\) و \(OA=OB=OC=OD\)؟
با ادامه این روند داریم:
\(OA=OB=OC=OD=……\) و \(OH=ON=OM=….\) بنابراین، O از همه رأس ها به یک فاصله است؛ پس مرکز دایره ای است که از تمام رأس های n ضلعی منتظم می گذرد.
به همین ترتیب O از تمام ضلع ها به یک فاصله است؛ پس مرکز دایره ای است که بر تمام ضلع های n ضلعی منتظم مماس است.
فرض کنید اندازه هر زاویه n ضلعی منتظم ABCD…، \(2α\) باشد؛ عمود منصف های دو ضلع AB و BC را رسم می کنیم. فرض کنیم در O متقاطع اند. بنابراین \(OA=OB=OC\).
دو مثلث به حالت (ض ض ض) همنهشت هستند:
\(\begin{array}{l}\widehat {ABC} = \widehat {OBA} + \widehat {OBC}\\\\\mathop \Rightarrow \limits^{\widehat {OBA} = \widehat {OBC}} \;\;2\alpha = 2\widehat {OBA}\\\\ \Rightarrow \widehat {OAB} = \widehat {OBA} = \widehat {OBC} = \widehat {OCB} = \alpha \end{array}\)
\(\widehat {BCD} = \widehat {OCB} + \widehat {OCD} \Rightarrow 2\alpha = \alpha + \widehat {OCD} \Rightarrow \widehat {OCD} = \alpha \)
\(\left. \begin{array}{l}OC = common\\BC = DC\\\widehat {OCD} = \widehat {OCB}\end{array} \right\} \Rightarrow O\mathop C\limits^\Delta D \cong O\mathop C\limits^\Delta B\)
اجزای متناظر \( \Rightarrow OB = OD\)
Common = مشترک
\(\left. \begin{array}{l}OB = OD\\OA = OB = OC\end{array} \right\} \Rightarrow OA = OB = OC = OD\)
مای درس ، برترین اپلیکیشن کمک درسی ایران
پوشش تمام محتواهای درسی پایه چهارم تا دوازدهم- آزمون آنلاین تمامی دروس
- گام به گام تمامی دروس
- ویدئو های آموزشی تمامی دروس
- گنجینه ای از جزوات و نمونه سوالات تمامی دروس
- فلش کارت های آماده دروس
- گنجینه ای جامع از انشاء های آماده
- آموزش جامع آرایه های ادبی، دستور زبان، قواعد زبان انگلیسی و ... ویژه
همین حالا نصب کن
