1736019749.png)
جواب فعّالیت صفحه 18 درس 1 هندسه یازدهم (دایره)
تعداد بازدید : 78.8Mپاسخ فعّالیت صفحه 18 هندسه یازدهم
-گام به گام فعّالیت صفحه 18 درس دایره
-فعّالیت صفحه 18 درس 1
-شما در حال مشاهده جواب فعّالیت صفحه 18 هندسه یازدهم هستید. ما در تیم مای درس، پاسخنامههای کاملاً تشریحی و استاندارد را مطابق با آخرین تغییرات کتاب درسی 1404 برای شما گردآوری کردهایم. اگر به دنبال بهروزترین پاسخها برای این صفحه هستید و میخواهید بدون نیاز به اتصال به اینترنت، علاوه بر پاسخهای گام به گام، به گنجینهای از مطالب درسی دسترسی پیدا کنید، حتماً اپلیکیشن مایدرس را نصب نمایید.
1 دو وتر AB و CD در نثطۀ M در داخل دایره یکدیگر را قطع کرده اند.
الف از A به D و از C به B وصل کنید و نشان دهید دو مثلث MAD و MBC متشابه اند.
ب با توجه به تشابه این دو مثلث داریم: \(\frac{{AM}}{{CM}} = \frac{{DM}}{{......}}\)
1 و در نتیجه: AM . …. = CM . ….
الف
این دو مثلث متشابه اند؛ زیرا:
\(\left. \begin{array}{l}{\widehat M_1} = {\widehat M_2}\\\widehat D = \widehat B = \frac{{}}{2}\end{array} \right\} \Rightarrow A\mathop M\limits^\Delta D \sim C\mathop M\limits^\Delta B\)
ب
\(\frac{{AM}}{{CM}} = \frac{{DM}}{{BM}}\)
1
و در نتیجه: AM.BM = CM.DM
2 خط های شامل دو وتر AB و CD در نقطۀ M در خارج دایره یکدیگر را قطع کرده اند.
الف نقطۀ A را به D و نقطۀ C را به B وصل کنید و نشان دهید دو مثلث MAD و MCB باهم متشابه اند.
ب با توجه به این تشابه داریم: \(\frac{{MA}}{{MC}} = \frac{{MD}}{{.....}}\)
2 و در نتیجه: MA . …. = MC . ….
الف
این دو مثلث متشابه اند؛ زیرا:
\(\left. \begin{array}{l}\widehat M = common\\\widehat A = \widehat C = \frac{{}}{2} \Rightarrow \widehat {MCB} = \widehat {MAD}\end{array} \right\} \Rightarrow M\mathop C\limits^\Delta B \sim M\mathop A\limits^\Delta D\)
Common = مشترک
ب
\(\frac{{MA}}{{MC}} = \frac{{MD}}{{mb}}\)
2
و در نتیجه: MA.MB = MC.MD
3- فرض کنیم از نقطهٔ M (خارج دایره) مانند شکل یک مماس و یک قاطع بر دایره رسم کرده ایم.
الف T را به A و B وصل، و مشخص کنید چرا؟ \(\widehat {MTA} = \widehat {TBM}\)
ب علت تشابه دو مثلث MAT و MTB را مشخص، و با توجه به این تشابه رابطهٔ زیر را کامل کنید.
\(\frac{{MA}}{{MT}} = \frac{{MT}}{{......}}\)
و در نتیجه : MT’ = ……
الف
\(\widehat {MTA} = \frac{{\widehat {AT}}}{2}\) زاویه ظلّی
زاویه محاطی \(\widehat {TBM} = \frac{{\widehat {AT}}}{2}\)
\( \Rightarrow \widehat {MTA} = \widehat {TBM}\)
ب
این دو مثلث متشابه اند؛ زیرا:
\(\left. \begin{array}{l}\widehat M = common\\\widehat {MTA} = \widehat {TBM}\end{array} \right\} \Rightarrow M\mathop A\limits^\Delta T \sim M\mathop T\limits^\Delta B\)
Common = مشترک
\(\frac{{MA}}{{MT}} = \frac{{MT}}{{MB}}\)
و در نتیجه : MT’ = MA.MB
مای درس ، برترین اپلیکیشن کمک درسی ایران
پوشش تمام محتواهای درسی پایه چهارم تا دوازدهم- آزمون آنلاین تمامی دروس
- گام به گام تمامی دروس
- ویدئو های آموزشی تمامی دروس
- گنجینه ای از جزوات و نمونه سوالات تمامی دروس
- فلش کارت های آماده دروس
- گنجینه ای جامع از انشاء های آماده
- آموزش جامع آرایه های ادبی، دستور زبان، قواعد زبان انگلیسی و ... ویژه
همین حالا نصب کن
