شاه کلید نکات
شاه کلید سوال
1 با توجه به اینکه محیط دایره یک کمان به اندازهٔ °٣٦٠ است، خواهیم داشت:
2 با توجه به شکل، اندازهٔ کمان های زیر را بنویسید.
\(\begin{array}{l}\widehat {AB} = \;\_\_\_\_\_\;^\circ \\{\widehat {{A_1}B}_1} = \;\_\_\_\_\_\;^\circ \end{array}\)
طول \(\widehat {AB} = \_\_\_\_\_\)
طول \(\widehat {{A_1}{B_1}} = \_\_\_\_\_\)
\(\begin{array}{l}\widehat {AB} = \;60^\circ \\{\widehat {{A_1}B}_1} = \;60^\circ \end{array}\)
طول \(\widehat {AB} = \frac{\pi }{3}\)
طول \(\widehat {{A_1}{B_1}} = \frac{{2\pi }}{3}\)
3 ناحیه ای از درون و روی دایره را، که به دو شعاع دایره و آن دایره محدود است یک قطاع دایره می نامند. اگر زاویهٔ مرکزی قطاعی از دایرهٔ C(O,R) بر حسب درجه مساوی α باشد، نشان دهید طول کمان AB برابر است با : \(L = \frac{{\pi R}}{{180}}\alpha \) و مساحت قطاع برابر است با: \(S = \frac{{\pi {R^2}\alpha }}{{360}}\)
طول کمان قطاع یک درجه \(\frac{1}{{360}}\) محیط دایره است؛یعنی\(\frac{{2\pi r}}{{360}}\) در نتیجه طول کمان نظیر قطاع α درجه،\(L = \frac{{\pi r}}{{180}}\) است.
مساحت قطاع یک درجه \(\frac{1}{{360}}\) مساحت دایره است؛ یعنی \(\frac{{\pi {r^2}}}{{360}}\) . در نتیجه مساحت قطاع α درجه، \(S = \frac{{\pi {r^2}}}{{360}}\) است.
1736019749.png)
