آیا تمام سوالات فعالیت صفحه 24 ریاضیات گسسته، مطابق با آخرین تغییرات کتب درسی پاسخ داده شده است ؟

بله، تمام جواب ها به فعالیت صفحه 24 ریاضیات گسسته مطابق با آخرین تغییرات کتب درسی 1402 - 1401 است.

آیا جواب ها به صورت آموزش محور و کامل بیان شده اند ؟

بله، جواب سوالات به صورت کاملا تشریحی و با هدف یادگیری و تسلط به مبحث بیان شده اند.

جواب فعالیت صفحه 24 درس 1 ریاضیات گسسته (آشنایی با نظریۀ اعداد)

تعداد بازدید : 78.77M

پاسخ فعالیت صفحه 24 ریاضیات گسسته

گام به گام فعالیت صفحه 24 درس آشنایی با نظریۀ اعداد

فعالیت صفحه 24 درس 1

شما در حال مشاهده جواب فعالیت صفحه 24 ریاضیات گسسته هستید. ما در تیم مای درس، پاسخ‌نامه‌های کاملاً تشریحی و استاندارد را مطابق با آخرین تغییرات کتاب درسی 1404 برای شما گردآوری کرده‌ایم. اگر به دنبال به‌روزترین پاسخ‌ها برای این صفحه هستید و می‌خواهید بدون نیاز به اتصال به اینترنت، علاوه بر پاسخ‌های گام به گام، به گنجینه‌ای از مطالب درسی دسترسی پیدا کنید، حتماً اپلیکیشن مای‌درس را نصب نمایید.

می دانیم هر روز از روزهای هفته، مثلاً شنبه، پس از گذشت 7 روز دوباره تکرار می شود. به عنوان مثال اگر 12 فروردین در یک سال یکشنبه باشد در این صورت 7+12=19 فروردین و 7+19=26 فروردین نیز یکشنبه می باشد. در بحث تقویم و روزهای هفته دقت دارید که شش ماه اولِ سال همگی 31 روزه و شش ماه دومِ سال غیر از اسفند (که، به جز سال کبیسه، 29 روز است) همگی 30 روزه می باشند.

حال فرض کنید در یک سال 9 دی ماه یکشنبه باشد، در همان سال 28 دی ماه چند شنبه است؟

الف با توجه به مطالب مذکور 16 دی و 23 دی یکشنبه بوده و کافی است از 23 دی تا 28 دی 5 روز بعد را حساب کنیم که به روز ... می رسیم.

ب حال اگر فاصلهٔ 9 دی تا 28 دی را حساب کنیم (19=9-28) مشاهده می شود که 19 روز فاصله داریم و چون \(19\mathop \equiv \limits^7 5\) لذا کافی است یکشنبه را مطابق جدول مقابل مبدأ فرض کرده و مشخص کنیم که 5 روز بعد چه روزی از هفته است یا عدد 5 متناظر با کدام روز است.

الف

جمعه

با روز جمعه است.

1 اگر در یک سال، اول مهر شنبه باشد در این صورت 12 بهمن در همان سال چه روزی است؟

29 روز در مهر ماه و سه ماه آبان، آذر و دی و 12 روز تا 12 بهمن، فاصلهٔ 1 مهر است تا 12 بهمن؛ یعنی \(d = 3 + 29 \times 12 + 30 = 131\) از طرفی \(131\mathop \equiv \limits^7 \;...\) و با توجه به جدول فوق روز متناظر با عدد ... پنجشنبه است، یعنی 12 بهمن در آن سال پنجشنبه است.

29 روز در مهر ماه و سه ماه آبان، آذر و دی و 12 روز تا 12 بهمن، فاصلهٔ 1 مهر است تا 12 بهمن؛ یعنی 131=12+30×3+29=d از طرفی \(131\mathop \equiv \limits^7 \;5\) و با توجه به جدول فوق روز متناظر با عدد 5 پنجشنبه است، یعنی 12 بهمن در آن سال پنجشنبه است.

2 از روی تقویم سال جاری روز هفته را برای هفتم تیر مشخص کنید و با توجه به آن و به روش فوق مشخص کنید که 22 بهمن در سال جاری چه روزی از هفته خواهد بود. درستی پاسخ خود را از روی تقویم نیز بررسی کنید.

برای سال 1404 ، می دانیم هفتم تیر شنبه می باشد؛

\(\begin{array}{l}d = (31 - 7) + 2 \times 31 + 4 \times 30 + 22 = \\\\24 + 62 + 120 + 22 = 228\\\\228\mathop \equiv \limits^7 4\end{array}\)

بنابراین: