شاه کلید نکات
شاه کلید سوال
1 با توجه به تعریف رابطهٔ عاد کردن جاهای خالی را پر کنید.
الف \(7|63\;\; \Leftrightarrow \;\;63 = ...\; \times \;...\)
ب \(91 = 7 \times \;...\;\; \Leftrightarrow \;\;...|91\)
پ \( - 6|54\;\; \Leftrightarrow \;\;... = ...\; \times \left( { - 6} \right)\)
ت \(5| - 35\;\; \Leftrightarrow \;\;... = 5 \times ...\)
ث \(0 = 18 \times ...\;\; \Leftrightarrow \;\;18|...\)
\(a = …\) یا \(a|1\;\; \Rightarrow \;\;a = ...\) ج
\(…|26\) و \(26 = 2 \times 13\;\; \Rightarrow \;\;2|...\) چ
الف
\(7|63\;\; \Leftrightarrow \;\;63 = 7\; \times \;9\)
ب
\(91 = 7 \times \;13\; \Leftrightarrow \;7|91\)
پ
\( - 6|54\;\; \Leftrightarrow \;\;54 = \left( { - 9} \right)\; \times \left( { - 6} \right)\)
ت
\(5| - 35\;\; \Leftrightarrow \;\; - 35 = 5 \times - 7\)
ث
\(0 = 18 \times 0\;\; \Leftrightarrow \;\;18|0\)
ج
\(a = -1\) یا \(a|1\;\; \Rightarrow \;\;a = 1\)
چ
\(13|26\) و \(26 = 2 \times 13\;\; \Rightarrow \;\;2|26\)
2 با استفاده از تعریف عاد کردن و قوانین ضرب و تقسیمِ اعداد توان دار با پایه های برابر، ابتدا نشان دهید که \({3^5}|{3^9}\) و سپس ثابت کنید:
\(\begin{array}{l}\forall \;m,n \in N\;;\;m \le n\; \Rightarrow \;{a^m}|{a^n}\\\\({3^9} = {3^5} \times {3^4}\;\;\mathop \Rightarrow \limits^{({3^4} = q)} \;\;{3^5}|...)\end{array}\)
\(\begin{array}{l}\forall \;m,n \in N\;;\;m \le n\; \Rightarrow \;{a^m}|{a^n}\\\\({3^9} = {3^5} \times {3^4}\;\;\mathop \Rightarrow \limits^{({3^4} = q)} \;\;{3^5}|{3^9})\\\\{a^n} = {a^m} \times {a^{n - m}}\;\; \Rightarrow \;\;{a^m}|{a^n}\end{array}\)
1736019749.png)
