آیا تمام سوالات کار در کلاس صفحه 10 ریاضیات گسسته، مطابق با آخرین تغییرات کتب درسی پاسخ داده شده است ؟

بله، تمام جواب ها به کار در کلاس صفحه 10 ریاضیات گسسته مطابق با آخرین تغییرات کتب درسی 1402 - 1401 است.

آیا جواب ها به صورت آموزش محور و کامل بیان شده اند ؟

بله، جواب سوالات به صورت کاملا تشریحی و با هدف یادگیری و تسلط به مبحث بیان شده اند.

جواب کار در کلاس صفحه 10 درس 1 ریاضیات گسسته (آشنایی با نظریۀ اعداد)

تعداد بازدید : 78.79M

پاسخ کار در کلاس صفحه 10 ریاضیات گسسته

گام به گام کار در کلاس صفحه 10 درس آشنایی با نظریۀ اعداد

کار در کلاس صفحه 10 درس 1

شما در حال مشاهده جواب کار در کلاس صفحه 10 ریاضیات گسسته هستید. ما در تیم مای درس، پاسخ‌نامه‌های کاملاً تشریحی و استاندارد را مطابق با آخرین تغییرات کتاب درسی 1404 برای شما گردآوری کرده‌ایم. اگر به دنبال به‌روزترین پاسخ‌ها برای این صفحه هستید و می‌خواهید بدون نیاز به اتصال به اینترنت، علاوه بر پاسخ‌های گام به گام، به گنجینه‌ای از مطالب درسی دسترسی پیدا کنید، حتماً اپلیکیشن مای‌درس را نصب نمایید.

1 با توجه به تعریف رابطهٔ عاد کردن جاهای خالی را پر کنید.

الف \(7|63\;\; \Leftrightarrow \;\;63 = ...\; \times \;...\)

ب \(91 = 7 \times \;...\;\; \Leftrightarrow \;\;...|91\)

پ \( - 6|54\;\; \Leftrightarrow \;\;... = ...\; \times \left( { - 6} \right)\)

ت \(5| - 35\;\; \Leftrightarrow \;\;... = 5 \times ...\)

ث \(0 = 18 \times ...\;\; \Leftrightarrow \;\;18|...\)

\(a = …\) یا \(a|1\;\; \Rightarrow \;\;a = ...\) ج

\(…|26\) و \(26 = 2 \times 13\;\; \Rightarrow \;\;2|...\) چ

الف

\(7|63\;\; \Leftrightarrow \;\;63 = 7\; \times \;9\)

\(91 = 7 \times \;13\; \Leftrightarrow \;7|91\)

\( - 6|54\;\; \Leftrightarrow \;\;54 = \left( { - 9} \right)\; \times \left( { - 6} \right)\)

\(5| - 35\;\; \Leftrightarrow \;\; - 35 = 5 \times - 7\)

\(0 = 18 \times 0\;\; \Leftrightarrow \;\;18|0\)

\(a = -1\) یا \(a|1\;\; \Rightarrow \;\;a = 1\)

\(13|26\) و \(26 = 2 \times 13\;\; \Rightarrow \;\;2|26\)

2 با استفاده از تعریف عاد کردن و قوانین ضرب و تقسیمِ اعداد توان دار با پایه های برابر، ابتدا نشان دهید که \({3^5}|{3^9}\) و سپس ثابت کنید:

\(\begin{array}{l}\forall \;m,n \in N\;;\;m \le n\; \Rightarrow \;{a^m}|{a^n}\\\\({3^9} = {3^5} \times {3^4}\;\;\mathop \Rightarrow \limits^{({3^4} = q)} \;\;{3^5}|...)\end{array}\)

\(\begin{array}{l}\forall \;m,n \in N\;;\;m \le n\; \Rightarrow \;{a^m}|{a^n}\\\\({3^9} = {3^5} \times {3^4}\;\;\mathop \Rightarrow \limits^{({3^4} = q)} \;\;{3^5}|{3^9})\\\\{a^n} = {a^m} \times {a^{n - m}}\;\; \Rightarrow \;\;{a^m}|{a^n}\end{array}\)