آیا تمام سوالات کار در کلاس صفحه 13 ریاضیات گسسته، مطابق با آخرین تغییرات کتب درسی پاسخ داده شده است ؟

بله، تمام جواب ها به کار در کلاس صفحه 13 ریاضیات گسسته مطابق با آخرین تغییرات کتب درسی 1402 - 1401 است.

آیا جواب ها به صورت آموزش محور و کامل بیان شده اند ؟

بله، جواب سوالات به صورت کاملا تشریحی و با هدف یادگیری و تسلط به مبحث بیان شده اند.

جواب کار در کلاس صفحه 13 درس 1 ریاضیات گسسته (آشنایی با نظریۀ اعداد)

تعداد بازدید : 78.79M

پاسخ کار در کلاس صفحه 13 ریاضیات گسسته

گام به گام کار در کلاس صفحه 13 درس آشنایی با نظریۀ اعداد

کار در کلاس صفحه 13 درس 1

شما در حال مشاهده جواب کار در کلاس صفحه 13 ریاضیات گسسته هستید. ما در تیم مای درس، پاسخ‌نامه‌های کاملاً تشریحی و استاندارد را مطابق با آخرین تغییرات کتاب درسی 1404 برای شما گردآوری کرده‌ایم. اگر به دنبال به‌روزترین پاسخ‌ها برای این صفحه هستید و می‌خواهید بدون نیاز به اتصال به اینترنت، علاوه بر پاسخ‌های گام به گام، به گنجینه‌ای از مطالب درسی دسترسی پیدا کنید، حتماً اپلیکیشن مای‌درس را نصب نمایید.

1 با توجه به تعاریف ب م م و ک م م ثابت کنید:

الف \(a|b\; \Rightarrow \;\left( {a\;,\;b} \right) = \left| a \right|\)

ب \(a|b\; \Rightarrow \;\left[ {a\;,\;b} \right] = \left| b \right|\)

راهنمایی: برای اثبات (الف) باید دو شرط موجود در تعریف ب م م را برای |a| بررسی کنیم، یعنی نشان دهیم که |a||a و نیز برای هر m>0 که m|a و m|b شان دهیم m≤… و همین طور برای اثبات (ب) ....

الف

\(a|b\; \Rightarrow \;\left( {a\;,\;b} \right) = \left| a \right|\)

\(\left| a \right||a\;\;\mathop \Rightarrow \limits^{a|b} \;\;\left| a \right||b\) :شرط اول

:شرط دوم

\(\begin{array}{l}\forall m > 0:m|a\; \wedge \quad m|b\\ \Rightarrow m|a \Rightarrow \left| m \right| \le \left| a \right|\;\;\;\mathop \Rightarrow \limits^{m > 0} \;\;m \le \left| a \right|\end{array}\)

\(a|b\; \Rightarrow \;\left[ {a\;,\;b} \right] = \left| b \right|\)

\(b|\left| b \right|\;\;\mathop \Rightarrow \limits^{a|b} \;a|\left| b \right|\) :شرط اول

:شرط دوم

\(\begin{array}{l}\forall m > 0:a|m\; \wedge \quad b|m\\ \Rightarrow b|m \Rightarrow \left| b \right| \le \left| m \right|\;\;\mathop \Rightarrow \limits^{m > 0} \;\;\left| b \right| \le m\end{array}\)

راهنمایی: برای اثبات (الف) باید دو شرط موجود در تعریف ب م م را برای |a| بررسی کنیم، یعنی نشان دهیم که |a||a و نیز برای هر m>0 که m|a و m|b نشان دهیم \(m \le \left| a \right|\) و همین طور برای اثبات (ب) ....