جواب فعالیت صفحه 62 درس 5 ریاضی هفتم (شمارنده ها و اعداد اول)

الف

چون باید تعداد افراد چادرها مساوی باشند، پس شمارنده های عدد 30 را به دست می آوریم:

30 : 1 , 2 , 3 , 5 , 6 , 10 , 15 , 30

حالا مشخص می کنیم که حاصل ضرب کدام دو شمارنده برابر 30 می شود:

\(\begin{array}{l}1 \times 30 = 30\\\\2 \times 15 = 30\\\\3 \times 10 = 30\\\\5 \times 6 = 30\end{array}\)

مشخص است که چادرها باید به صورت:

5 چادر 6 نفره یا 6 چادر 5 نفره

3 چادر 10 نفره یا 10 چادر 3 نفره

2 چادر 15 نفره یا 15 چادر 2 نفره

1 چادر 30 نفره یا 30 چادر 1 نفره باشند.

ب

برای این کلاس هم ابتدا شمارنده های عدد 36 را بدست می آوریم:

36 : 1 , 2 , 3 , 4 , 6 , 9 , 12 , 18 , 36

باز هم بررسی می کنیم تا ببینیم حاصل ضرب کدام دو شمارنده برابر است با 36:

\(\begin{array}{l}1 \times 36 = 36\\\\2 \times 18 = 36\\\\3 \times 12 = 36\\\\4 \times 9 = 36\\\\6 \times 6 = 36\end{array}\)

مشخص است که چادرها باید به صورت:

1 چادر 36 نفره یا 36 چادر 1 نفره

2 چادر 18 نفره یا 18 چادر 2 نفره

3 چادر 12 نفره یا 12 چادر 3 نفره

4 چادر 9 نفره یا 9 چادر 4 نفره

6 چادر 6 نفره باشند.

پ

ابتدا مشخص می کنیم کدام چادرها در هر دو کلاس می تواند وجود داشته باشد.

مشخص است که چادرهای 1 نفره، 2 نفره، 3 نفره و 6 نفره در هر دو کلاس می تواند وجود داشته باشد؛ پس اگر قرار باشد یک نوع چادر برای هر دو کلاس تهیه کنیم، یکی از این چهار نوع چادر 1 نفره، 2 نفره، 3 نفره و یا 6 نفره مناسب خواهد بود.

ت

با توجه به توضیحات بالا مشخص است که چادر 6 نفره مناسب است؛ زیرا برای هر دو کلاس آن را می توان تهیه کرد و همچنین بیشترین تعداد دانش آموزان را می توان در آن جای داد که باعث می شود چادر کمتری تهیه کنیم.

دقت داشته باشید که عدد 6 بزرگترین شمارندۀ مشترک عدد 30 و عدد 36 است. مابقی شمارنده ها یا از عدد 6 کوچک تر هستند یا تنها شمارندۀ یکی از اعداد 30 و 36 هستند.

24 ، 12 ، 8 ، 6 ، 4 ، 3 ، 2 ، 1 : تمام شمارنده های 24

6 ، 3 ، 2 ، 1 = شمارنده های مشترک دو عدد

6 = بزرگ ترین شمارندۀ مشترک دو عد

احمد ابتدا اعداد را تجزیه کرد، سپس حاصل ضرب قسمت های مشترک اعداد تجزیه شده را به دست آورد.