شاه کلید نکات
شاه کلید سوال
1 با یکی از روش های بالا شمارنده های هر عدد را مشخص کنید.
: شمارنده های 14
: شمارنده های 15
: شمارنده های 9
: شمارنده های 8
14 ، 7 ، 2 ، 1 : شمارنده های 14
یعنی 14 تا دستۀ یکی ای 1 × 14 = 14
یعنی 7 دستۀ 2 تایی 2 × 7 = 14
یعنی 2 دستۀ 7 تایی 7 × 2 = 14
یعنی 1 دستۀ 14 تایی 14 × 1 = 14
15 ، 5 ، 3 ، 1 : شمارنده های 15
یعنی 15 تا دستۀ یکی ای 1 × 15 = 15
یعنی 5 تا دستۀ 3 تایی 3 × 5 = 15
یعنی 3 تا دستۀ 5 تایی 5 × 3 = 15
یعنی 1 دستۀ 15 تایی 15 × 1 = 15
9 ، 3 ، 1 : شمارنده های 9
یعنی 9 تا دستۀ یکی ای 1 × 9 = 9
یعنی 3 تا دستۀ 3 تایی 3 × 3 = 9
یعنی 1 دستۀ 9 تایی 9 × 1 = 9
8 ، 4 ، 2 ، 1 : شمارنده های 8
یعنی 8 تا دستۀ یکی ای 1 × 8 = 8
یعنی 4 تا دستۀ 2 تایی 2 × 4 = 8
یعنی 2 تا دستۀ 4 تایی 4 × 2 = 8
یعنی 1 دستۀ 8 تایی 8 × 1 = 8
2 عدد ٢، شمارندهٔ 4 است. 4 هم شمارندهٔ 12 است. آیا می توان نتیجه گرفت که 2 شمارندهٔ 12 هم هست؟ چرا؟
بله؛ چون 12 را می توان به دسته های 4 تایی تقسیمن کرد و هر دستۀ 4 تایی را نیز می توان به دسته های 2 تایی تقسیم نمود؛ بنابراین 12 را نیز می توان به دسته های 2 تایی تقسیم نمود:
3 به طور کلی اگر a شمارندۀ b باشد، b هم شمارندۀ c باشد، آیا می توان نتیجه گرفت که a شمارندۀ c هم هست؟ چرا؟
بله؛ زیرا:
اگر a شمارندۀ b باشد، یعنی b را می توان مثلاً به m تا دستۀ a تایی تقسیم کرد:
b = m × a
و وقتی b هم شمارندۀ c باشد، یعنی c را می توان مثلاً به n تا دستۀ b تایی تقسیم کرد:
c = n × b
بنابراین:
\(\begin{array}{l}c = n \times b\\\\\mathop \Rightarrow \limits^{b = m \times a} \,\,\,\,\,c = n \times m \times a\\\\ \Rightarrow c = (n \times m) \times a\end{array}\)
یعنی c را می توان به تعداد n×m دستۀ a تایی تقسیم کرد؛ در نتیجه a شمارندۀ c نیز خواهد بود.
1736019749.png)
