شاه کلید نکات
شاه کلید سوال
1 در دورهٔ دبستان آموختید که چگونه کسرها را ساده کنید. به مثال های زیر توجه کنید.
\(\begin{array}{l}\frac{4}{6} = \frac{{\not 2 \times 2}}{{\not 2 \times 3}} = \frac{2}{3}\\\\\frac{{18}}{{27}} = \frac{{2 \times \not 9}}{{3 \times \not 9}} = \frac{2}{3}\end{array}\)
با تجزیه کردن (نوشتن عدد به صورت ضرب عامل های اول) عددهای صورت و مخرج، کسرها را تا حد امکان ساده کنید. در واقع شمارنده های مشترک صورت و مخرج را ساده کنید.
\(\begin{array}{l}\frac{{20}}{{50}} = \\\\\frac{{28}}{{42}} = \\\\\frac{{81}}{{32}} = \end{array}\)
\(\begin{array}{l}\frac{{20}}{{50}} = \frac{{\not 2 \times 2 \times \not 5}}{{\not 2 \times 5 \times \not 5}} = \frac{2}{5}\\\\\frac{{28}}{{42}} = \frac{{\not 2 \times 2 \times \not 7}}{{\not 2 \times 3 \times \not 7}} = \frac{2}{3}\\\\\frac{{81}}{{32}} = \frac{{3 \times 3 \times 3 \times 3}}{{2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2}} = \frac{{81}}{{32}}\end{array}\)
2 مساحت یک مستطیل که طول و عرض آن عددهای طبیعی اند، 18 شده است. تمام حالت هایی را که طول و عرض مستطیل می تواند داشته باشد، بنویسید.
طول و عرض این مستطیل چه ارتباطی با مساحت آن دارد؟
ابتدا تمام شمارنده های عدد 18 را می نویسیم:
\(18:\,\,\,\,1\,\,\,\,,\,\,\,2\,\,\,\,,\,\,\,3\,\,\,\,,\,\,\,6\,\,\,\,,\,\,\,9\,\,\,\,,\,\,\,18\)
حال بررسی می کنیم که ببینیم حاصل ضرب کدام دو شمارنده برابر 18 می شود:
\(\begin{array}{l}1 \times 18 = 18\\\\2 \times 9 = 18\\\\3 \times 6 = 18\end{array}\)
بنابراین طول و عرض مستطیل یکی از حالت های (18 ، 1) ، (9 ، 2) و یا (6 ، 3) خواهند داشت. همیشه طول و عرض مستطیل، شمارنده های مساحت آن می باشند.
1736019749.png)
