جواب تمرین صفحه 33 درس 3 ریاضی هفتم (جبر و معادله)

الف

 «یک عدد» را با عبارت a نشان می دهیم؛ بنابراین در ذهنمان می گوییم هشت واحد بیشتر از a و می نویسیم:

a+8

ب

«یک عدد» را با عبارت x نشان می دهیم؛ بنابراین در ذهنمان می گوییم هفت تا کمتر از 4 برابر x و می نویسیم:

4x-7

ج

«یک عدد» را با عبارت m نشان می دهیم؛ بنابراین در ذهنمان می گوییم نه تا بیشتر از حاصل تقسیم m بر 5 و می نویسیم:

\(9 + m \div 5\)

د

محیط را با عبارت P نشان می دهیم و می نویسیم:

\(\frac{2}{3}P\)

قیمت یک متر چادر را با d و هزینۀ دوخت آن را با s مشخص کرده ایم. قیمت چادر هم برابر 5d+s است.

\( = d\) قیمت یک متر چادر

\( = s\) قیمت دوخت چادر

\( = 5s + d\) قیمت چادر

از طرفی می دانیم که چادر متری 150000 تومان می باشد و یعنی d=150000 و هزینه دوخت آن 100000 تومان می باشد و یعنی s=100000. در نتیجه کافی است که مقادیر داده شده را در رابطه «قیمت چادر» جایگذاری کرده و جواب مسئله را حل نماییم:

\(\begin{array}{l}d = 150000\\\\s = 100000\end{array}\)

\( = 5s + d = \) قیمت چادر

\(\begin{array}{l}5(100000) + 150000 = \\\\500000 + 150000 = \end{array}\)

تومان 650000

در نتیجه پول چادر فاطمه 650000 تومان می شود.

عبارت کلامی هر عبارت جبری به صورت زیر می شود:

4x-7

4 برابر عددی منهای 7

a+8

8 تا بیشتر از یک عدد

7x

7 برابر یک عدد

محیط مستطیل برابر است با 2 برابر مجموع طول و عرض آن

مساحت مستطیل برابر است با طول ضربدر عرض

\(\begin{array}{l}P = 2(l + w)\\\\S = l \times w\end{array}\)

محیط مثلث برابر است با مجموع هر سه ضلع

مساحت مثلث برابر است با نصف حاصل ضرب قاعده ضربدر ارتفاع

\(\begin{array}{l}P = a + a + b = 2a + b\\\\S = \frac{{h \times b}}{2}\end{array}\)

محیط مستطیل برابر است با 2 برابر مجموع طول و عرض آن که طول برابر است با 3a و عرض برابر است با 2b

مساحت مستطیل برابر است با طول ضربدر عرض

\(\begin{array}{l}P = 2(3a + 2b) = 6a + 4b\\\\S = 3a \times 2b = 6ab\end{array}\)

1

\(\begin{array}{l}3a - 8 + 7a + 6b = \\\\(3a + 7a) - 8 + 6b = \\\\10a - 8 + 6b\end{array}\)

2

\(\begin{array}{l}(2x - 8) - (3x + 7) = \\\\2x - 8 - 3x - 7 = \\\\(2x - 3x) + ( - 8 - 7) = \\\\ - x - 15\end{array}\)

3

\(\begin{array}{l}4(2x - 1) + 3x - 7 = \\\\8x - 4 + 3x - 7 = \\\\(8x + 3x) + ( - 4 - 7) = \\\\11x - 11\end{array}\)

4

\(\begin{array}{l}2x - 7 - (4x + 8) = \\\\2x - 7 - 4x - 8 = \\\\(2x - 4x) + ( - 7 - 8) = \\\\ - 2x - 15\end{array}\)

5

\(\begin{array}{l}6 - 7e + 9h - 2h + 5e = \\\\6 + ( - 7e + 5e) + (9h - 2h) = \\\\6 - 2e + 7h\end{array}\)

6

\(\begin{array}{l}4(y + x + 2) - 8(x - y + 1) = \\\\4y + 4x + 8 - 8x + 8y - 8 = \\\\(4y + 8y) + (4x - 8x) + (8 - 8) = \\\\12y - 4x + 0 = \\\\12y - 4x\end{array}\)

پاسخ صحیح گزینه 1 می باشد؛ چرا که تنها عبارتی هست که در آن عبارت جبری مشابه دارد:

t+5t=1t+5t=(1+5)t=6t

در سایر گزینه ها عبارت جبری مشابه دیده نمی شود.