شاه کلید نکات
شاه کلید سوال
1 در بعضی از کشورها میوه را به صورت دانه ای می فروشند. اگر قیمت هر سیب را با a و قیمت هر گلابی را با b نشان دهیم، موارد زیر را با عبارت جبری نشان دهید.
قیمت 5 سیب:
قیمت 7 گلابی:
قیمت 3 سیب و 2 گلابی:
اگر فردی از میوه فروشی در یک روز 3 سیب و در روز بعد 2 سیب و 4 گلابی خریده باشد، مجموع هزینه این دو خرید چقدر می شود؟
= .............. + .............. = هزینه
قیمت 5 سیب:
\(a + a + a + a + a = 5 \times a = 5a\)
قیمت 7 گلابی:
\(b + b + b + b + b + b + b = 7 \times b = 7b\)
قیمت 3 سیب و 2 گلابی:
\(\left. \begin{array}{l}a + a + a = 3 \times a = 3a\\\\b + b = 2 \times b = 2b\end{array} \right\} \Rightarrow 3a + 2b\)
\( = 3a + 2a + 4b = 5a + 4b\) هزینه
2 الف مساحت هر دو مستطیل را با عبارت جبری نشان دهید.
\({S_1} = \) مساحت مستطیل (1)
\({S_2} = \) مساحت مستطیل (2)
\(S = {S_1} + {S_2} = ......... + .........\)
ب دو مستطیل را کنار هم گذاشته ایم. توضیح دهید مساحت این شکل چگونه به دست آمده است؟
\(S = (2 + 3)a\)
ج پاسخ های الف و ب را با هم مقایسه کنید.
الف
\({S_1} = 2 \times a = 2a\) مساحت مستطیل (1)
\({S_2} = 3 \times a = 3a\) مساحت مستطیل (2)
\(S = {S_1} + {S_2} = 2a + 3a = 5a\)
ب
با کنار هم قرار دادن دو مستطیل کنار هم، مستطیل جدیدی به دست می آید که طول آن برابر است با مجموع دو مستطیل قبلی و عرض آن برابر است با عرض مستطیل های قبلی؛ بنابراین:
a = عرض مستطیل جدید
3 + 2 = طول مستطیل جدید
\( = (2 + 3) \times a = (2 + 3)a\) مساحت مستطیل جدید
ج
\(2a + 3a = (2 + 3)a = 5a\)
3 مانند سؤال 2 برای شکل زیر یک تساوی بنویسید.
توضیح دهید که با کمک تساوی بالا چگونه می توان یک عدد بیرون پرانتز را در جمله های آن ضرب کرد.
برای ضرب عدد بیرون پرانتز در جمله های داخل پرانتز، باید آن عدد را در تک تک جمله های داخل پرانتز ضرب کرد؛ برای مثال:
\(\begin{array}{l}a(b + c) = ab + ac\\\\2(b + c) = 2b + 2c\end{array}\)
1736019749.png)
