شاه کلید نکات
شاه کلید سوال
1 محیط مربع مقابل را به دست آورید.
\(P = \cdots + \cdots + \cdots + \cdots \)
در درس قبل محیط مربع به صورت 4a نوشته شده است؛ درستی این تساوی را توضیح دهید.
\(a + a + a + a = 4a\)
\(P = a + a + a + a\)
توضیح تساوی a+a+a+a=4a
مفهوم ضرب: یادت هست که در ریاضی، ضرب به عنوان «جمع تکراری» تعریف میشود؟ مثلاً 5+5+5 یعنی 3×5.
کاربرد در جبر: در جبر هم دقیقاً همینطور است. وقتی ما عبارت a+a+a+a را داریم، یعنی متغیر a را ۴ بار با خودش جمع کردهایم.
سادهنویسی: راه کوتاهتر و خلاصهتر برای نوشتن «4 بار a»، نوشتن 4×a است. در جبر، ما معمولاً علامت ضرب (×) را حذف می کنیم و آن را به سادگی 4a می نویسیم.
پس تساوی a+a+a+a=4a کاملاً درست است، چون 4a فقط «زبان جبری» برای بیان «4 تا a که با هم جمع شده اند» است. این همان مفهوم «جمع جمله های متشابه» است که در این فصل یاد می گیریم.
2 محیط مثلث متساوی الاضلاع را به دو صورت به دست آورید.
3 حالا محیط مثلث متساوی الساقین و مستطیل را به دست آورید.
آیا می توانیم a را با a جمع کنیم؟ چرا؟
آیا می توانیم a را با b جمع کنیم و با یک جمله نشان دهیم؟ چرا؟
a را با a می توانیم جمع کنیم، زیرا a و a متشابه هستند. به همین جهت آن ها را با هم جمع می کنیم.
a را با b نمی توانیم جمع کنیم، چون a و b متشابه نیستند.
1736019749.png)
