جواب تمرین صفحه 36 درس 3 ریاضی هفتم (جبر و معادله)

الف

= عبارت جبری مجموع خرید سارا

\(\begin{array}{l}k \times 7000 + s \times 2000 = \\\\7000k + 2000s\end{array}\)

ب

مجموع خرید سارا به صورت زیر بدست می آید:

\(\left\{ \begin{array}{l}k = 3\\\\s = 6\end{array} \right.\)

= مجموع خرید سارا

\(\begin{array}{l}3 \times 7000 + 6 \times 2000 = \\\\21000 + 12000 = \end{array}\)

تومان 33000

نسخه خطی = m

نسخه چاپی = n

= عبارت جبری تعداد کل میکرو فیلم ها

\(\begin{array}{l}2 \times m + 1 \times n = 2m + n\\\\\\\left\{ \begin{array}{l}m = 1000\\\\n = 5000\end{array} \right.\end{array}\)

= تعداد کل میکرو فیلم ها

\(\begin{array}{l}2m + n = 2 \times 1000 + 1 \times 5000 = \\\\2000 + 5000 = 7000\end{array}\)

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}m = 3\\\\n = - 4\end{array} \right.\\\\m + (n - 1)(n - 1) = \\\\3 + ( - 4 - 1)( - 4 - 1) = \\\\3 + ( - 5)( - 5) = \\\\3 + 25 = 28\end{array}\)

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x = 8\\\\y = 1\end{array} \right.\\\\ - 6x + y(x - y) = \\\\ - 6 \times 8 + 1 \times (8 - 1) = \\\\ - 48 + 1 \times 7 = \\\\ - 48 + 7 = - 41\end{array}\)

\(\begin{array}{l}a = 2 \Rightarrow a + 7 = 2 + 7 = 9\\\\a = - 5 \Rightarrow a + 7 = - 5 + 7 = 2\\\\a = \frac{3}{4} \Rightarrow a + 7 = \frac{3}{4} + 7 = 7\frac{3}{4}\end{array}\)

\(\begin{array}{l}b = 3 \Rightarrow - 3b + 4 = - 3(3) + 4 = - 9 + 4 = - 5\\\\b = - 3 \Rightarrow - 3b + 4 = - 3( - 3) + 4 = 9 + 4 = 13\\\\b = 0 \Rightarrow - 3b + 4 = - 3(0) + 4 = 0 + 4 = 4\\\\b = - \frac{1}{2} \Rightarrow - 3b + 4 = - 3( - \frac{1}{2}) + 4 = \frac{3}{2} + 4 = 5\frac{1}{2}\end{array}\)

الف

= عبارت جبری هزینۀ خرید بلیط برای a دانش آموز

a  ×  30000 = 30000a

ب

a = 120

= هزینۀ بلیط قرار برای 120 دانش آموز

تومان \(30000 \times 120 = 3,600,000\)

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x = 10\\\\y = 20\end{array} \right.\\\\4x - 3y + 7x - 2(2x - y + 3) = \\\\4x - 3y + 7x - 4x + 2y - 6 = \\\\(4x + 7x - 4x) + ( - 3y + 2y) - 6 = \\\\7x - y - 6 = 7 \times 10 - 20 - 6 = \\\\70 - 26 = 44\end{array}\)

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x = 17\\\\y = - 6\end{array} \right.\,\\\\2(x - 3y + 1) - (2x - 6y - 3) = \\\\2x - 6y + 2 - 2x + 6y + 3 = \\\\(2x - 2x) + ( - 6y + 6y) + (2 + 3) = \\\\0 + 0 + 5 = 5\end{array}\)

چون در محاسبۀ مقدار عبارت های جبری، مقدار ضرایب x و y صفر شده است، بنابراین مقدار آن ها نیز در محاسبه تأثیری نداشته و جواب نهایی همان عدد 5 خواهد بود.