شاه کلید نکات
شاه کلید سوال
اگر \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}5x\;\;\;\;x \ne 1\\2\;\;\;\;\;\;x = 1\end{array} \right.\) دامنه f و دامنه \(f’\) را محاسبه کنید و ضابطه \(f’\) را به دست آورید. نمودار \(f\) و نمودار \(f’\) را رسم کنید.
\({D_f} = \left\{ {x \in \mathbb{R}|x \ne 1} \right\} \cup \left\{ 1 \right\} = \mathbb{R}\)
تابع در نقطۀ \(x = 1\) پیوسته نیست؛ لذا \(f'(1)\) وجود ندارد، پس \({D_{f'}} = \mathbb{R} - \left\{ 1 \right\}\)
\(f'(x) = \left\{ \begin{array}{l}5\quad \quad x \ne 1\\\emptyset \quad \;\;\,x = 1\end{array} \right.\)
\((\emptyset )\) یعنی تعریف نشده!
1736019749.png)
