آیا تمام سوالات تمرین صفحه 104 ریاضی یازدهم تجربی، مطابق با آخرین تغییرات کتب درسی پاسخ داده شده است ؟

بله، تمام جواب ها به تمرین صفحه 104 ریاضی یازدهم تجربی مطابق با آخرین تغییرات کتب درسی 1402 - 1401 است.

آیا جواب ها به صورت آموزش محور و کامل بیان شده اند ؟

بله، جواب سوالات به صورت کاملا تشریحی و با هدف یادگیری و تسلط به مبحث بیان شده اند.

جواب تمرین صفحه 104 درس 5 ریاضی یازدهم تجربی (توابع نمایی و لگاریتمی)

تعداد بازدید : 78.78M

پاسخ تمرین صفحه 104 ریاضی یازدهم تجربی

گام به گام تمرین صفحه 104 درس توابع نمایی و لگاریتمی

تمرین صفحه 104 درس 5

شما در حال مشاهده جواب تمرین صفحه 104 ریاضی یازدهم تجربی هستید. ما در تیم مای درس، پاسخ‌نامه‌های کاملاً تشریحی و استاندارد را مطابق با آخرین تغییرات کتاب درسی 1404 برای شما گردآوری کرده‌ایم. اگر به دنبال به‌روزترین پاسخ‌ها برای این صفحه هستید و می‌خواهید بدون نیاز به اتصال به اینترنت، علاوه بر پاسخ‌های گام به گام، به گنجینه‌ای از مطالب درسی دسترسی پیدا کنید، حتماً اپلیکیشن مای‌درس را نصب نمایید.

1 کدام یک از ضابطه های زیر مربوط به یک تابع نمایی است؟

الف \(y = 2{x^2} - 3x + 1\)

ب \(y = {x^2}\)

پ \(y = {\left( {0/1} \right)^x}\)

ت \(y = {\left( {\frac{3}{2}} \right)^x}\)

ث \(y – 3x = 2\)

ج \(y = \sqrt {x - 1} \)

گزینه پ و ت

2 کدام یک از نقاط زیر، روی نمودار تابع با ضابطهٔ y=3^x قرار دارند؟

الف \((1, 0)\)

ب \((3, 1)\)

پ \((0, 1)\)

ت \(\left( {\sqrt 3 \;,\;\frac{1}{3}} \right)\)

ث \((1, 3)\)

ج \(\left( { - 1,\;\frac{1}{3}} \right)\)

الف

زیر نمودار

روی نمودار

زیر نمودار

روی نمودار

3 کدام گزاره صحیح است؟

الف نقطۀ \(\left( {\frac{1}{2}\;,\;\sqrt 5 } \right)\) روی نمودار تابع با ضابطهٔ y=5^x قرار دارد.

ب محل تقاطع نمودار تابع با ضابطهٔ y=10^x با محور yها، نقطۀ (10 , 0) است.

پ دامنهٔ توابع با ضابطه های y=2^x و y=x² مساوی اند.

ت محل تقاطع نمودار تابع با ضابطهٔ y=6^x با محور xها، نقطۀ (0, 6) است.

گزاره (الف) صحیح است.

الف نمودار تابع با ضابطهٔ y=3x را رسم کنید و مقدار تقریبی عدد را با توجه به نمودار به دست آورید.

ب نمودار تابع با ضابطهٔ \(y = {(\frac{1}{2})^x}\) را رسم کنید و مقدار تقریبی \({(\frac{1}{2})^{\sqrt 5 }}\) را با توجه به نمودار به دست آورید.

الف

5 فرض کنیم \(f(x) = {3^x}\) ، \(g(x) = {(\frac{1}{{16}})^x}\) و \(h(x) = {10^x}\) ، مقادیر زیر را به دست آورید.

الف \(f(3)\)

ب \(g(-1)\)

پ \(h(-2)\)

الف

\(f\left( 3 \right) = {3^3} = 27\)

\(g\left( { - 1} \right) = {(\frac{1}{{16}})^{ - 1}} = 16\)

\(h\left( { - 2} \right) = {10^{ - 2}} = 0/01\)

6 معادلات نمایی زیر را حل کنید.

الف \({2^{3n - 2}} = \frac{1}{{{{32}^2}}}\)

ب \({9^{3y - 3}} = {27^{y + 1}}\)

پ \({4^{3x + 2}} = \frac{1}{{{{64}^3}}}\)

ت \({9^x} = {3^{{x^2} - 4x}}\)

ث \({\left( {\frac{3}{5}} \right)^{x + 1}} = \frac{{25}}{9}\)

الف

\({2^{3n - 2}} = \frac{1}{{{{32}^2}}} = \frac{1}{{{{\left( {{2^5}} \right)}^2}}} = \frac{1}{{{2^{10}}}} = {2^{ - 10}} \Rightarrow 3n - 2 = 10 \Rightarrow 3n = 12 \Rightarrow n = 4\)

\({9^{3y - 3}} = {27^{y + 1}} \Rightarrow {\left( {{3^2}} \right)^{3y - 3}} = {\left( {{3^3}} \right)^{y + 1}} \Rightarrow {3^{6y - 6}} = {3^{3y + 3}} \Rightarrow 6y - 6 = 3y + 3 \Rightarrow y = 3\)

\({4^{3x + 2}} = \frac{1}{{{{64}^3}}} = \frac{1}{{{{\left( {{4^3}} \right)}^3}}} = \frac{1}{{{4^9}}} = {4^{ - 9}} \Rightarrow 3x + 2 = - 9 \Rightarrow 3x = - 11 \Rightarrow x = - \frac{{11}}{3}\)

\({9^x} = {3^{{x^2} - 4x}} \Rightarrow {\left( {{3^2}} \right)^x} = {3^{{x^2} - 4x}} \Rightarrow 2x = {x^2} - 4x \Rightarrow {x^2} - 6x = 0 \Rightarrow x\left( {x - 6} \right) = 0 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_1} = 0\\{x_2} = 6\end{array} \right.\)

\({\left( {\frac{3}{5}} \right)^{x + 1}} = \frac{{25}}{9} = {(\frac{5}{3})^2} = {(\frac{3}{5})^{ - 2}} \Rightarrow x + 1 = - 2 \Rightarrow x = - 3\)