دانلود اپلیکیشن
نسبت های مثلثاتی زاویهٔ °210 را به دست آورید.
انتهای کمان زاویه °210 در ربع سوم واقع است. در ضمن 210°=180°+30°، یعنی اختلاف دو زاویهٔ °210 و °30 برابر با π رادیان است. در دایره مثلثاتی مقابل، اگر \(\alpha = {30^\circ }\) آنگاه با توجه به مختصات نقطه P'''، نسبت های مثلثاتی زاویه °210 عبارت اند از:
\(\begin{array}{l}\sin {210^\circ } = \sin \left( {{{180}^\circ } + {{30}^\circ }} \right) = - y = - \sin {30^\circ } = \frac{{ - 1}}{2}\\\cos {210^\circ } = ............ = - x = ..............\\\tan {210^\circ } = \frac{{\sin {{210}^\circ }}}{{\cos {{210}^\circ }}} = ............\\\cot {210^\circ } = .............. = ...........\end{array}\)
\(\begin{array}{l}\sin {210^\circ } = \sin \left( {{{180}^\circ } + {{30}^\circ }} \right) = - y = - \sin {30^\circ } = \frac{{ - 1}}{2}\\\cos {210^\circ } = \cos \left( {{{180}^ \circ } + {{30}^ \circ }} \right) = - x = - \cos {30^ \circ } = - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\\\tan {210^\circ } = \frac{{\sin {{210}^\circ }}}{{\cos {{210}^\circ }}} = \frac{{\sin \left( {{{180}^ \circ } + {{30}^ \circ }} \right)}}{{\cos \left( {{{180}^ \circ } + {{30}^ \circ }} \right)}} = \frac{{ - \sin {{30}^ \circ }}}{{ - \cos {{30}^ \circ }}} = \tan {30^ \circ } = \frac{{\sqrt 3 }}{3}\\\cot {210^\circ } = \frac{{\cos \left( {{{210}^ \circ }} \right)}}{{\sin \left( {{{210}^ \circ }} \right)}} = \frac{{\cos \left( {{{180}^ \circ } + {{30}^ \circ }} \right)}}{{\sin \left( {{{180}^ \circ } + {{30}^ \circ }} \right)}} = \frac{{ - \cos {{30}^ \circ }}}{{ - \sin {{30}^ \circ }}} = \cot {30^ \circ } = \sqrt 3 \end{array}\)
1736019749.png)
