شاه کلید نکات
شاه کلید سوال
هزینهٔ پاک سازی x درصد از آلودگی های شهری و صنعتی رودخانه ای با تابع با ضابطۀ \(p\left( x \right) = \frac{{255x}}{{100 - x}}\) محاسبه می شود که در آن x درصد آلودگی و p(x) هزینۀ پاک سازی بر حسب میلیون تومان است.
الف جدول زیر را کامل کنید.
ب با یک میلیارد تومان چه درصدی از آلودگی های این رودخانه پاک سازی خواهد شد؟
پ چرا هیچ گاه 100 درصد از آلودگی های این رودخانه پاک سازی نمی شود؟
الف
ب
\(\begin{array}{*{20}{l}}{P\left( x \right) = 1000}\\{}\\{ \Rightarrow 1000 = \frac{{255x}}{{100 - x}}}\\{}\\{ \Rightarrow 100,000 - 1000x = 255x}\\{}\\{ \Rightarrow 100,000 = 1255x}\\{}\\{ \Rightarrow x = \frac{{100,000}}{{1255}} \simeq 80}\end{array}\)
پ
زیرا هرچه x را به 100 نزدیک کنیم، مقدار P به بی نهایت نزدیک می شود.
1736019749.png)
