1736019749.png)
جواب فعالیت صفحه 35 درس 2 ریاضی یازدهم تجربی (هندسه)
تعداد بازدید : 78.78Mپاسخ فعالیت صفحه 35 ریاضی یازدهم تجربی
-گام به گام فعالیت صفحه 35 درس هندسه
-فعالیت صفحه 35 درس 2
-شما در حال مشاهده جواب فعالیت صفحه 35 ریاضی یازدهم تجربی هستید. ما در تیم مای درس، پاسخنامههای کاملاً تشریحی و استاندارد را مطابق با آخرین تغییرات کتاب درسی 1404 برای شما گردآوری کردهایم. اگر به دنبال بهروزترین پاسخها برای این صفحه هستید و میخواهید بدون نیاز به اتصال به اینترنت، علاوه بر پاسخهای گام به گام، به گنجینهای از مطالب درسی دسترسی پیدا کنید، حتماً اپلیکیشن مایدرس را نصب نمایید.
1 در شکل مقابل DE||BC.
الف تناسب قضیهٔ تالس را بنویسید.
ب به کمک ترکیب نسبت در مخرج تناسب \(\frac{{AD}}{{AE}} = \frac{{AE}}{{AC}}\) را نتیجه بگیرید.
پ به کمک تفضیل نسبت در صورت از تناسب به دست آمده در (ب) تناسب \(\frac{{DE}}{{AB}} = \frac{{EC}}{{AC}}\) را نتیجه بگیرید.
توجه کنید که تناسب های به دست آمده در (ب) و (ج) صورت های دیگر قضیهٔ تالس اند.
الف
\(DE\parallel BC \Rightarrow \frac{{AD}}{{DB}} = \frac{{AE}}{{EC}}\)
ب
\(\begin{array}{l}\frac{{AD}}{{DB}} = \frac{{AE}}{{EC}}\\\\ \Rightarrow \frac{{AD}}{{BD + AD}} = \frac{{AE}}{{EC + AE}}\\\\ \Rightarrow \frac{{AD}}{{AB}} = \frac{{AE}}{{AC}}\end{array}\)
پ
\(\begin{array}{l}\frac{{AD}}{{DB}} = \frac{{AE}}{{EC}}\\\\ \Rightarrow \frac{{AD - AB}}{{AB}} = \frac{{AE - AC}}{{AC}}\\\\ \Rightarrow \frac{{ - DB}}{{AB}} = \frac{{ - EC}}{{AC}}\\\\ \Rightarrow \frac{{DB}}{{AB}} = \frac{{EC}}{{AC}}\end{array}\)
2 در مثلث ABC پاره خط DE موازی ضلع BC است. ابتدا تناسبِ قضیهٔ تالس را بنویسید. سپس با توجه به ویژگی های تناسب و تکمیل تساوی های زیر، تناسب های دیگری را از قضیهٔ تالس نتیجه بگیرید.
\(\frac{{AD}}{{DE}} = ....\;\; \Rightarrow \;\;\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\frac{{DB}}{{DA}} = ....\;\;\frac{{BD}}{{BA}} = ....\;\;\frac{{AB}}{{BD}} = ...}\\{}\\{\frac{{AD}}{{AB}} = ....\;\;\frac{{AE}}{{AD}} = ....}\end{array}} \right.\)
\(\frac{{AD}}{{DE}} = \frac{{EC}}{{AE}}\;\; \Rightarrow \;\;\left\{ \begin{array}{l}\frac{{DB}}{{DA}} = \frac{{EC}}{{AE}}\;\;\frac{{BD}}{{BA}} = \frac{{EC}}{{CA}}\;\;\frac{{AB}}{{BD}} = \frac{{CA}}{{CE}}\\\\\frac{{AD}}{{AB}} = \frac{{AE}}{{AC}}\;\;\frac{{AE}}{{AD}} = \frac{{AC}}{{AE}}\end{array} \right.\)
3
الف در شکل پاره خط های DE و BC موازی اند. با توجه به قضیهٔ تالس داریم: \(\frac{{AD}}{{AB}} = \;....\)
ب پاره خط EF را موازی AB رسم می کنیم. بنابراین داریم: \(\frac{{BF}}{{BC}} = \;....\)
پ با توجه به قسمت های (الف) و (ب) داریم:
\(\frac{{AD}}{{AE}} = \frac{{}}{{AC}} = \frac{{}}{{BC}}\)
ت چهارضلعی DEFB چه نوع چهارضلعی ای است؟
پاره خط BF با کدام پاره خط برابر است؟ \(BF = ….\)
ث با توجه به قسمت های (پ) و (ت) داریم:
\(\frac{{AD}}{{AE}} = \frac{{}}{{AC}} = \frac{{}}{{BC}}\)
این رابطه تعمیم قضیهٔ تالس است.
الف
\(\frac{{AD}}{{AB}} = \;\frac{{AE}}{{EC}}\)
ب
\(\frac{{BF}}{{BC}} = \;\frac{{AE}}{{AC}}\)
پ
\(\frac{{AD}}{{AE}} = \frac{{AE}}{{AC}} = \frac{{BF}}{{BC}}\)
ت
بنا به فرض \(DE\parallel BF\) و \(DB\parallel EF\) . پس بنا به تعریف چهارضلعی DEFB متوازی الاضلاع است.
- \(BF{\rm{ }} = DE\)
ث
\(\frac{{AD}}{{AE}} = \frac{{AE}}{{AC}} = \frac{{DE}}{{BC}}\)
مای درس ، برترین اپلیکیشن کمک درسی ایران
پوشش تمام محتواهای درسی پایه چهارم تا دوازدهم- آزمون آنلاین تمامی دروس
- گام به گام تمامی دروس
- ویدئو های آموزشی تمامی دروس
- گنجینه ای از جزوات و نمونه سوالات تمامی دروس
- فلش کارت های آماده دروس
- گنجینه ای جامع از انشاء های آماده
- آموزش جامع آرایه های ادبی، دستور زبان، قواعد زبان انگلیسی و ... ویژه
همین حالا نصب کن
