شاه کلید نکات
شاه کلید سوال
1 یک نقطهٔ ثابت در صفحه، مانند O را درنظر بگیرید و تمام نقاطی را که به فاصلهٔ ثابت 2 سانتی متر از آن هستند درنظر بگیرید. این نقاط چه شکلی را تشکیل می دهند؟
این نقاط به شکل دایره هستند.
2 یک دایره به مرکز O و به شعاع ٢ سانتی متر بکشید و یک نقطهٔ دلخواه روی آن درنظر بگیرید. فاصلهٔ این نقطه تا مرکز دایره چقدر است؟
فاصله این نقاط تا مرکز 2 سانتی متر است.
نتیجه: دایرهٔ C(O,r) (بخوانید دایرۀ C به مرکز O و به شعاع r) را درنظر بگیرید. هر نقطه که از نقطهٔ O به فاصلۀ r باشد ……… دایره قرار دارد و هر نقطه که ……… دایره قرار دارد از نقطۀ O به فاصلۀ r است.
روی - روی
3 مانند آنچه برای نقاط روی دایره انجام داده شد، یک بار برای نقاط داخل دایره و یک بار برای نقاط بیرون دایره نتایج مشابهی به دست آورید.
یک دایره به شعاع 2 سانتی متر به مرکز O در صفحه داریم. اگر نقاطی در صفحه را بدست آوریم که فاصله آن ها از مرکز دایره کمتر از 2 سانتی متر باشند، بی شمار دایره به مرکز O داریم که درون دایره مفروض قرار دارند و در واقع تمام نقاطی که درون دایره هستند، فاصله شان از مرکز دایره کمتر از 2 سانتی متر است. اگر نقاطی را در صفحه بدست آوریم که فاصله آن ها از مرکز این دایره بیشتر از 2 سانتی متر باشد، باز هم بی شمار دایره به مرکز O داریم که شعاع آن ها بیشتر از 2 خواهد بود و این نقاط بیرون دایره قرار دارند. در حالت کلی هر نقطه در صفحه دایره \(C(O\,,\,r)\) از مرکز دایره کمتر از r باشد، نقطه درون دایره است و اگر این فاصله بیشتر از r باشد، این نقطه بیرون دایره است.
4 خطی مانند d درنظر بگیرید. تمام نقاطی را که به فاصلهٔ ٢ سانتی متر از خط d هستند مشخص کنید. این نقاط چه شکلی یا شکل هایی را تشکیل می دهند؟
این نقاط به صورت دو خط موازی در دو طرف خطd قرار دارند .
5 نقطۀ P به فاصلهٔ ١ سانتی متر از خط d1 قرار دارد.
الف تمام نقاطی را که به فاصلهٔ ٢ سانتی متر از نقطهٔ P هستند، مشخص کنید.
ب نقاطی از خط d1 را که به فاصلهٔ ٢ سانتی متر از نقطهٔ P هستند، مشخص کنید.
الف
برای مشخص کردن این نقاط با توجه به بند2 این فعالیت کافی است دایره ای به شعاع 2 سانتی متر به مرکزP رسم می کنیم.
ب
محل برخورد دایره با این خط یعنی نقاط E و F جواب این مسئله هستند.
6 نقاط A و B را به فاصلهٔ ٥ سانتی متر از هم درنظر بگیرید. به مرکز A و به شعاع ٤ سانتی متر یک کمان رسم کنید و سپس به مرکز B و به شعاع ٣ سانتی متر کمانی دیگر رسم کنید تا دو کمان یکدیگر را در نقاطی مانند X و Y قطع کند.
الف اندازهٔ اضلاع مثلث های AXB و AYB را مشخص کنید.
ب توضیح دهید که چگونه می توانید مثلثی به طول ضلع های داده شدهٔ ٤ و ٥ و ٧ رسم کنید.
الف
اضلاع مثلث روی شکل نشان داده شده اند
ب
ابتدا پاره خطی به طول 7 سانتی متر به نام AB رسم می کنیم. سپس به مرکز A (B) دایره ای به شعاع 4 سانتی متر و دایره ای به مرکز B (A) به شعاع 5 سانتی متر رسم می کنیم. این دو دایره یکدیگر را در نقاط X وY قطع می کنند. از این دو نقطه به دو سر پاره خط AB وصل می کنیم. مثلث های AXB و AYB جواب مسئله هستند.
.
1736019749.png)
